Асацыятыўная аперацыя

Бінарная аперацыя ${\displaystyle *}$ на мностве S называецца асацыятыўнай (спалучальнай), калі выконваецца закон асацыятыўнасці (спалучальны закон):

${\displaystyle (x*y)*z=x*(y*z),\qquad \forall x,y,z\in S.}$

Тут сімвал ${\displaystyle *}$ абазначае аперацыю.

Заўвага: сімвал аперацыі можа выглядаць па-рознаму, гэта не мае прынцыповага значэння. У выпадку мультыплікатыўных абазначэнняў аперацыю называюць множаннем, а яе сімвал, як правіла, апускаюць:

${\displaystyle (xy)z=x(yz)=xyz,\qquad \forall x,y,z\in S.}$

Варта заўважыць, што змена парадку аперацый не мяняе паслядоўнасці аперандаў.

Спалучальны закон можна таксама выразіць у функцыянальнай форме:

${\displaystyle f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z)).}$