Кінематычны ланцуг

Кінематычны ланцуг (англ.: kinematic chain) — гэта звязаная сістэма аб'ектаў, якія ўтвараюць паміж сабой кінематычныя пары. Кінематычны ланцуг з'яўляецца асновай механізму. Кожны механізм з'яўляецца прыватным выпадкам кінематычнага ланцуга, але не кожны кінематычны ланцуг з'яўляецца механізмам.

У тэорыі машын і механізмаў кінематычныя ланцугі дзеляцца на такія віды:

• Простыя і складаныя. У простым кінематычным ланцугу кожнае з яго звёнаў уваходзіць у склад адной або двух кінематычных пар, а ў складаным кінематычным ланцугу маюцца звёны, якія ўваходзяць у склад трох і больш кінематычных пар.
• Адкрытыя і замкнёныя. У адкрытым (незамкнёным) кінематычным ланцугу ёсць звёны, якія ўваходзяць у склад адной кінематычнай пары, а ў замкнёным ланцуга кожнае звяно ўваходзіць у склад 2-х і больш кінематычных пар.
• Плоскія і прасторавыя. Калі пункты ўсіх звёнаў кінематычнага ланцуга рухаюцца ў адной або паралельных плоскасцях, то такі кінематычны ланцуг называецца плоскім, у адваротным выпадку кінематычны ланцуг — прасторавы, паколькі кропкі яго звёнаў апісваюць плоскія крывыя ў непаралельных плоскасцях або прасторавыя крывыя.

Лік ступеняў свабоды кінематычнага ланцуга залежыць ад колькасці звёнаў, а таксама ад класа і колькасці кінематычных пар, з якіх ён складаецца. Кожнае звяно прасторы мае шэсць ступеняў свабоды. Сукупнасць n звёнаў ўяўляе сабой сістэму з 6n ступенямі свабоды. Кожная кінематычная пара V класа памяншае лік ступеняў волі на пяць; пара IV класа — на чатыры, III класа — на тры і г . д.

Лік ступеняў свабоды W прасторавага кінематычнага ланцуга, які складаецца з n рухомых звёнаў і кінематычных пар пятага класа ў колькасці P₅, чацвёртага — P₄, трэцяга — P₃, другога — P₂ i першага — P₁ будзе:

${\displaystyle W=6n-1P_{1}-2P_{2}-3P_{3}-4P_{4}-5P_{5}}$.

Гэта ўраўненне ўяўляе сабой формулу рухомасці, або структурную формулу прасторавага кінематычнага ланцуга і носіць назву формулы А. П. Малышава.

Для выпадку плоскага кінематычнага ланцуга кожнае звяно, будучы свабодным, мае тры ступені свабоды, а пры наяўнасці n — звёнаў — 3n ступеняў свабоды. У склад плоскага кінематычнай ланцуга могуць уваходзіць толькі кінематычныя пары V і IV класаў. Кінематычная пара V класа ў адносным руху аднаго звяна адносна другой памяншае ступень свабоды на 2, а IV класа — на 1. Адсюль ступень свабоды плоскага, кінематычнага ланцуга:

${\displaystyle W=3n-1P_{4}-2P_{5}}$.

Гэта ўраўненне называецца формулай П. Л. Чабышова, які ўпершыню атрымаў яго ў 1869 годзе.

• Кіницький Я. Т. Теорія механізмів і машин: Підручник. — К.: Наукова думка,2002. — 660 с. — ISBN 966-00-0740-Х
• Кореняко О. С. Теорія механізмів і машин: Навчальний посібник / За ред. Афанасьєва М. К. — К.: Вища школа, 1987. — 206 с.
• Артоболевский И. И. Теория машин и механизмов. — М.: Наука, 1988.