Прастора пяцель

Прастора пяцель ў тапалагічнай прасторы X — прастора, якое складаецца з пяцель, г. зн. адлюстраванняў з адзінкавай акружнасці S¹ ў X з кампактна-адкрытай тапалогіяй.

${\displaystyle \Omega X={\mathcal {C}}(S^{1},X).}$

Такім чынам гэта спецыфічная функцыянальная прастора. У тэорыі гаматопій для апісання прасторы пяцель выкарыстоўваюць аналагічныя канструкцыі, што і для каардынатнай прасторы. З гэтага пункту гледжання натуральным здаецца ўвядзенне «аперацыі канкатэнацыі», з дапамогай якой два элемента прасторы пяцель могуць быць аб'яднаныя. З гэтай аперацыяй прастору пяцель можна разглядаць як магму ці нават як A_∞-прастору. Канкатэнацыя пяцель строга не вызначана, але вызначана для больш высокіх гаматопій.

З паняццем прасторы пяцель цесна звязана так званая фундаментальная група π₁(X).

• Фундаметальная група
• Тапалогія

• John Renze. Loop Space (нявызн.). MathWorld.