Радыус-вектар

Ра́дыус-ве́ктар пункта ў прасторы — гэта вектар, які злучае пачатак каардынат з гэтым пунктам і накіраваны да яго.

Каардынаты пункта з'яўляюцца каардынатамі яго радыус-вектара. Такім чынам, радыус-вектар адназначна ідэнтыфікуе пункт у прасторы. Абсалютная велічыня радыус-вектара складае адлегласць пункта ад пачатку каардынат.

У трохмернай простакутнай дэкартавай сістэме каардынат радыус-вектар можна запісаць наступным чынам:

${\displaystyle \mathbf {r} =x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} }$

дзе x, y, z — каардынаты (абсцыса, ардыната і апліката) пункта, а ${\displaystyle \mathbf {i} }$, ${\displaystyle \mathbf {j} }$ і ${\displaystyle \mathbf {k} }$ — орты адпаведных каардынатных васей.

Таксама радыус-вектар можна запісаць як

${\displaystyle \mathbf {r} =r{\hat {r}}}$

Тут r — велічыня радыус-вектара, а ${\displaystyle {\hat {r}}}$ — яго орт. Такі запіс адметны тым, што ён прадстаўляе вектар як здабытак двух множнікаў, першы з якіх характарызуе яго велічыню, а другі — напрамак.