Deanův–Dixonův test

Deanův–Dixonův test nebo také Q-test je jednoduchý test pro posouzení výsledků stanovení v analytické chemii a vyloučení hrubých chyb. Q-test se obvykle provádí pro 3 až 10 stanovení.

Postup při testu

Výsledky stanovení se nejdříve vzestupně seřadí:

$x 1 \leq x 2 \leq x 3 \leq x n$

Dle těchto hodnot se následně určí variační rozpětí – rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší stanovenou hodnotou.

${{{1}}}$

Následně se určí tzv. Q minimální tak, že se vypočítá rozdíl mezi druhou a první nejnižší hodnotou stanovení a výsledek se vydělí variačním rozpětím.

$Q_{min}={\frac {x_{2}-x_{1}}{R}}$

Podobným způsobem se určí Q maximální – vypočítá se rozdíl mezi dvěma nejvyššími hodnotami stanovení a výsledek se vydělí variačním rozpětím.

$Q_{max}={\frac {x_{n}-x_{n-1}}{R}}$

Obě hodnoty se porovnají s tzv. Q kritickým, přičemž hodnota Q minimálního i Q maximálního musí být menší než hodnota Q kritického.
Pokud je Q minimální větší nebo rovno Q kritickému, vyřadí se nejmenší výsledek stanovení (x₁). Pokud je Q maximální větší nebo rovno Q kritickému, vyřadí se nejvyšší výsledek stanovení (Q_n). Následně se celý postup opakuje.

Q kritické

Hodnota Q kritického se liší podle počtu stanovení a zvolené hladiny spolehlivosti)^[1].

Počet stanovení `n`	`Q_kr CL: 90%`
3	0,941
4	0,765
5	0,642
6	0,560
7	0,507
8	0,468
9	0,437
10	0,412


Počet stanovení n	Qkr CL: 95%
3	0,970
4	0,829
5	0,710
6	0,625
7	0,568
8	0,526
9	0,493
10	0,466

Příklad

Při pěti stanoveních koncentrace byly zjištěny hodnoty 0,0195 mol·dm⁻³, 0,0181 mol·dm⁻³, 0,0196 mol·dm⁻³, 0,0194 mol·dm⁻³ a 0,0195 mol·dm⁻³.

Hodnoty seřadíme:
${{{1}}}$

Určíme variační rozpětí:
${{{1}}}$

Vypočítáme Q minimální:

$Q_{min}={\frac {0,0194-0,0181}{0,0015}}$

$Q_{min}=0,867$

Vypočítáme Q maximální:

$Q_{max}={\frac {0,0196-0,0195}{0,0015}}$

$Q_{max}=0,067$

Tabulková hodnota Q kritického pro 5 stanovení je 0, 642. Hodnota Q maximálního je menší než 0, 642, což je v pořádku. Hodnota Q minimálního je ale větší než 0, 642 je větší, proto vyřadíme výsledek stanovení s nejnižší hodnotou.

Nyní celý postup opakujeme:

Hodnoty seřadíme (hodnotu 0, 0181 jsme vyloučili):
${{{1}}}$

Určíme variační rozpětí:
${{{1}}}$

Vypočítáme Q minimální:

$Q_{min}={\frac {0,0195-0,0194}{0,0002}}$

$Q_{min}=0,500$

Vypočítáme Q maximální:

$Q_{max}={\frac {0,0196-0,0195}{0,0002}}$

$Q_{min}=0,500$

Nyní musíme hodnoty Q porovnávat s Q kritickým pro 4 stanovení, které je 0, 765. Hodnota Q minimálního i Q maximálního je nižší než 0, 765 – test je dokončen.
Q test nám vyloučil hodnotu 0,0181 mol·dm⁻³, ze zbývajících výsledků proto můžeme vypočítat průměr, který nebude zatížený hrubou chybou.