Utilisation
Ce modèle permet de donner un exemple dans un article de mathématiques ou de physique.
Syntaxe
{{exemple | 1 | nom= | numéro= | style= }}
1 : contenu (obligatoire)nom : nom (facultatif)numéro : numéro (facultatif)style : règles CSS additionnelles (facultatif)enroulé : enroulé (facultatif)L'ordre des paramètres est ici sans importance.
Paramètres du modèle[ Modifier les données du modèle ]
Paramètre Description Type État Contenu 1Le Wikitexte de l'exemple
Contenu obligatoire Nom nomLe titre associé au type d'exemple
Par défaut Exemple Chaîne facultatif Numéro numéroLe numéro de l'exemple dans la séquence de ce type d'exemple
Nombre facultatif règles CSS styleLes règles de style CSS associées à l'exemple
Chaîne facultatif enroulé enrouléDoit valoir oui pour enrouler l'exemple
Chaîne facultatif
Exemples
{{exemple|
Soit la fonction
{{retrait|<math>\begin{array}{rrcl}f\ \colon\!\! & \R^2 & \to & \R \\ & (x,y) & \mapsto & z=x^2-y^2\end{array}</math>}}
L'expression de son gradient est :
{{retrait|<math>\overrightarrow{\operatorname{grad}}f = \nabla f = \begin{bmatrix}\frac{\part f}{\part x} \\ \frac{\part f}{\part y}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}</math>}}}}
Exemple :
Soit la fonction
f
:
R
2
→
R
(
x
,
y
)
↦
z
=
x
2
−
y
2
{\displaystyle {\begin{array}{rrcl}f\ \colon \!\!&\mathbb {R} ^{2}&\to &\mathbb {R} \\&(x,y)&\mapsto &z=x^{2}-y^{2}\end{array}}}
grad
→
f
=
∇
f
=
[
∂
f
∂
x
∂
f
∂
y
]
=
[
2
x
−
2
y
]
{\displaystyle {\overrightarrow {\operatorname {grad} }}f=\nabla f={\begin{bmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}}\\{\frac {\partial f}{\partial y}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}}}
{{exemple|numéro=4-b|
Soit la fonction
{{retrait|<math>\begin{array}{rrcl}f\ \colon\!\! & \R^2 & \to & \R \\ & (x,y) & \mapsto & z=x^2-y^2\end{array}</math>}}
L'expression de son gradient est :
{{retrait|<math>\overrightarrow{\operatorname{grad}}f = \nabla f = \begin{bmatrix}\frac{\part f}{\part x} \\ \frac{\part f}{\part y}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}</math>}}}}
Exemple 4-b :
Soit la fonction
f
:
R
2
→
R
(
x
,
y
)
↦
z
=
x
2
−
y
2
{\displaystyle {\begin{array}{rrcl}f\ \colon \!\!&\mathbb {R} ^{2}&\to &\mathbb {R} \\&(x,y)&\mapsto &z=x^{2}-y^{2}\end{array}}}
grad
→
f
=
∇
f
=
[
∂
f
∂
x
∂
f
∂
y
]
=
[
2
x
−
2
y
]
{\displaystyle {\overrightarrow {\operatorname {grad} }}f=\nabla f={\begin{bmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}}\\{\frac {\partial f}{\partial y}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}}}
Nom
{{exemple|nom=Gradient|
Soit la fonction
{{retrait|<math>\begin{array}{rrcl}f\ \colon\!\! & \R^2 & \to & \R \\ & (x,y) & \mapsto & z=x^2-y^2\end{array}</math>}}
L'expression de son gradient est :
{{retrait|<math>\overrightarrow{\operatorname{grad}}f = \nabla f = \begin{bmatrix}\frac{\part f}{\part x} \\
\frac{\part f}{\part y}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}</math>}}}}
Gradient :
Soit la fonction
f
:
R
2
→
R
(
x
,
y
)
↦
z
=
x
2
−
y
2
{\displaystyle {\begin{array}{rrcl}f\ \colon \!\!&\mathbb {R} ^{2}&\to &\mathbb {R} \\&(x,y)&\mapsto &z=x^{2}-y^{2}\end{array}}}
grad
→
f
=
∇
f
=
[
∂
f
∂
x
∂
f
∂
y
]
=
[
2
x
−
2
y
]
{\displaystyle {\overrightarrow {\operatorname {grad} }}f=\nabla f={\begin{bmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}}\\{\frac {\partial f}{\partial y}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}}}
Style particulier
{{exemple|style=border-left:2px dotted skyblue|
Soit la fonction
{{retrait|<math>\begin{array}{rrcl}f\ \colon\!\! & \R^2 & \to & \R \\ & (x,y) & \mapsto & z=x^2-y^2\end{array}</math>}}
L'expression de son gradient est :
{{retrait|<math>\overrightarrow{\operatorname{grad}}f = \nabla f = \begin{bmatrix}\frac{\part f}{\part x} \\ \frac{\part f}{\part y}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}</math>}}}}
Exemple :
Soit la fonction
f
:
R
2
→
R
(
x
,
y
)
↦
z
=
x
2
−
y
2
{\displaystyle {\begin{array}{rrcl}f\ \colon \!\!&\mathbb {R} ^{2}&\to &\mathbb {R} \\&(x,y)&\mapsto &z=x^{2}-y^{2}\end{array}}}
grad
→
f
=
∇
f
=
[
∂
f
∂
x
∂
f
∂
y
]
=
[
2
x
−
2
y
]
{\displaystyle {\overrightarrow {\operatorname {grad} }}f=\nabla f={\begin{bmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}}\\{\frac {\partial f}{\partial y}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}}}
{{exemple|enroulé=oui|
Soit la fonction
{{retrait|<math>\begin{array}{rrcl}f\ \colon\!\! & \R^2 & \to & \R \\ & (x,y) & \mapsto & z=x^2-y^2\end{array}</math>}}
L'expression de son gradient est :
{{retrait|<math>\overrightarrow{\operatorname{grad}}f = \nabla f = \begin{bmatrix}\frac{\part f}{\part x} \\ \frac{\part f}{\part y}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}</math>}}}}
Exemple :
Soit la fonction
f
:
R
2
→
R
(
x
,
y
)
↦
z
=
x
2
−
y
2
{\displaystyle {\begin{array}{rrcl}f\ \colon \!\!&\mathbb {R} ^{2}&\to &\mathbb {R} \\&(x,y)&\mapsto &z=x^{2}-y^{2}\end{array}}}
grad
→
f
=
∇
f
=
[
∂
f
∂
x
∂
f
∂
y
]
=
[
2
x
−
2
y
]
{\displaystyle {\overrightarrow {\operatorname {grad} }}f=\nabla f={\begin{bmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}}\\{\frac {\partial f}{\partial y}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2x\\-2y\end{bmatrix}}}
Base
texte affiché
wikicode
{{Exemple|nom=Le PEA|pour ce site: http://vosdroits.service-public.fr/particuliers/F2385.xhtml <br/>
ils disent que cela blabla
*A:oui
*B:non}}
Remarques
Il ne faut pas écrire de signe égal (=) dans un des paramètres du modèle, auquel cas MediaWiki l'interpéterait comme l'assignation d'une valeur (à droite de l’égal ) à un paramètre (à gauche de l’égal ) qui n'est pas celui requis. Il faut lui préférer une expression mathématique (balise <math>) ou le modèle {{=}}
Il ne faut pas non plus écrire de signe barre verticale (|), auquel cas MediaWiki l'interpréterait comme le séparateur entre les paramètres d'un modèle. Il faut lui préférer le modèle {{!}} .
Une instance de modèle est localement personnalisable par le rédacteur (via le paramètre style).
Variantes
