アペリーの定数
アペリーの定数(―のていすう、英: Apéry's constant)は、数学定数の一種である。これは、ゼータ関数を ζ とすると、ζ(3) で定義される。 (オンライン整数列大辞典の数列 A002117) この値は無理数である(⇒アペリーの定理)。 「アペリーの定数」という名前は、1977年、ロジェ・アペリーがアペリーの定理を発表した際、彼自身によって命名された。 表現1772年、レオンハルト・オイラーによって、次のような表示が与えられた。 また、この他に、サイモン・プラウフによって与えられた収束の早い級数がある。 積分表現また、アペリーの定数は様々な形の積分表示が発見されている。簡単なものでは や、リーマン関数の公式を用いた または 等がある。 |
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