初代ワーフォード準男爵 、サー・アルフレッド・カーデュー・ディクソン （英 : Sir Alfred Cardew Dixon, 1st Baronet Warford 、 (1865-05-22 ) 1865年 5月22日 - 1936年 5月4日 (1936-05-04 )
、FRS [ 1] イギリス の数学者 [ 2]
1865年、ヨークシャー のノースアラートン （英語版 ） ロンドン大学 をMA （英語版 ） ケンブリッジ大学 トリニティ・カレッジ に入学し1886年に数学のトライポスでシニア・ラングラー （英語版 ） [ 3] スミス賞 を受賞し、トリニティ・カレッジフェローに選出された。1897年、ケンブリッジ大学 でSc.D. の学位を獲得した。1893年から1901年までゴールウェイ大学 クイーンズ・カレッジの数学教授を務め、1901年からはクイーンズ大学ベルファスト の学科長に任命された。1930年まで職務を全うし、名誉教授 の称号を得て退職した。
1904年、王立協会 のフェローに選出された。1931年から1933年まで、ロンドン数学会 会長を務めた。クイーンズ大学は1932年に、ディクソンにD.Sc. の名誉学位を授与した。
ディクソンの功績は、微分方程式 の分野で知られる。早期の作品ではフレドホルム とは独立してフレドホルム積分方程式 を研究した。アーベル積分 （英語版 ） 保型関数 （英語版 ） 関数方程式 を研究して、常微分方程式 と偏微分方程式 の両分野で活躍した。
1894年、 The Elementary Properties of the Elliptic Functions を執筆した[ 4] 楕円関数 （有理型 二重周期 （英語版 ） 恒等式 cm(z )3 + sm(z )3 = 1 を満たす関数cm, sm を与える。これはディクソン楕円関数 （英語版 ）
ディクソンの恒等式 （英語版 ） 二項係数 や超幾何関数 に関係する幾つかの恒等式である。次の恒等式は1891年にディクソンが証明したものの一つである。
∑
k
=
0
2
n
(
−
1
)
k
(
2
n
k
)
3
=
(
−
1
)
n
(
3
n
)
!
(
n
!
)
3
{\displaystyle \sum _{k=0}^{2n}(-1)^{k}{2n \choose k}^{3}=(-1)^{n}{\frac {(3n)!}{(n!)^{3}}}}
Dixon, A. C. (1890). “On the doubly periodic functions arising out of the curve x 3 + y 3 − 3αxy = 1 . The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics XXIV : 167–233. https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN600494829_0024?tify={%22pages%22:%5b179%5d} . Dixon, A. C. (1891), “On the sum of the cubes of the coefficients in a certain expansion by the binomial theorem”, Messenger of Mathematics 20 : 79–80, JFM 22.0258.01 Dixon, A. C. (1893). “Extension of a theorem in plane geometry”. The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics 26 : 212-214. Dixon, A. C. (1899), “On certain deformable frameworks” , Messenger of Mathematics 29 : 1–21, JFM 30.0622.02 , https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN599484047_0029?tify=%7B%22pages%22%3A%5B5%5D%7D Dixon, Alfred Cardew (1894). The elementary properties of the elliptic functions, with examples . https://archive.org/details/117736039 Dixon, A. C. (March 1908), “The Conic through Five Given Points” , The Mathematical Gazette The Mathematical Association ) 4 (70): 228–230, doi :10.2307/3605147 , JSTOR 3605147 , https://zenodo.org/record/2014634 Dixon, A. C. (1913). “A geometrical discussion of the results of Jacobi’s transformation theory in relation to coaxial circles and linkages.”. The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics 44 : 331-363.
^ Whittaker, E. T. (1936). “Alfred Cardew Dixon. 1865–1936”. Obituary Notices of Fellows of the Royal Society 2 (5): 165–174. doi :10.1098/rsbm.1936.0014 . JSTOR 769137 . ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , “Alfred Cardew Dixon” , MacTutor History of Mathematics archive University of St Andrews , https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Dixon/ ^ "Dixon, Alfred Cardew (DKSN883AC)" . A Cambridge Alumni Database (英語). University of Cambridge.^ The Elementary Properties of the Elliptic Functions, with Examples by Alfred Cardew Dixon, Palala Press 2016, ISBN 1355940508
