ガーレット・バーコフ
生誕
(1911-01-19 ) 1911年 1月19日 アメリカ合衆国 ニュージャージー州 プリンストン 死没
1996年 11月22日 (1996-11-22) （85歳没）アメリカ合衆国 ニューヨーク州 ウォーター・ミル 市民権
アメリカ合衆国 研究分野
Mathematics 研究機関
ハーバード大学 出身校
ケンブリッジ大学 ハーバード大学 指導教員
Ralph H. Fowler
Philip Hall 博士課程
Richard Arens
Jerry L. Bona
Thomas Caywood
Chandler Davis
George Fix
Emmett Keeler
Uta Merzbach
George Mostow
Peter J. Olver
R. Tyrrell Rockafellar
Henry C. Wente
Philip M. Whitman
David M. Young, Jr. 他の指導学生
Richard S. Varga 主な業績
Lattice theory
Quantum logic 影響を
Constantin Carathéodory 影響を
Gian-Carlo Rota 主な受賞歴
National Academy of Sciences
American Academy of Arts and Sciences
George David Birkhoff Prize (1978) プロジェクト:人物伝 テンプレートを表示
ガーレット・バーコフ （Garrett Birkhoff; 1911年 1月19日 - 1996年 11月22日 ）は、アメリカ合衆国 の数学者 。束論 の研究で最もよく知られる。同じ数学者のジョージ・バーコフ （1884年 - 1944年）は父。
ガーレット・バーコフは、数学者のジョージの息子として、ニュージャージー州 プリンストン で生まれた[ 1] ハーバード大学 のBAコースに入った。1932年にハーバード大学の学士号を取得すると、数理物理学 を学ぶためにイギリスのケンブリッジ大学 へ行ったが、フィリップホール（Philip Hall）の下で抽象代数 を研究することにした。ミュンヘン大学 を訪問している間、彼はカラテオドリ に会うことになった。カラテオドリはガーレットに２つの重要なテキスト、ファンデルヴェルデン の抽象代数学とシュパイザー（Speiser）の群論を勧めた。
バーコフは博士号を取得しておらず、当時は英国の高等教育を受けたという資格の有無を重視していなかった、さらに言えば修士さえ取得していなかった。それでも、ハーバード大学のフェロー協会の会員になった後、1933–36年にかけて、ハーバードで教育をすることで彼の経歴を残した。
1930年代、バーコフは、ハーバード大学の同僚であるマーシャル・ストーン とソーンダース・マックレーン とともに、抽象代数 におけるアメリカの教育と研究を大幅に進歩させた。1941年に、彼とマックレーンは、この分野における二冊目の英語で書かれた学部向け教科書である『現代代数学概論』（"A Survey of Modern Algebra"） を出版した（Cyrus Colton MacDuffeeの"An Introduction to Abstract Algebra"の出版が1940年である）。マックレーンとバーコフの"Algebra"（1967）は抽象代数学に関するより高度な教科書である。彼が1930年代に書いた多くの論文は、"Lattice Theory" （1940；第3版に至っては未だ健在である）というモノグラフにおいて最高潮に達し、これは束論（lattice theory）を抽象代数学の主要な分野 へと変えるものとなった。彼の1935年の論文「抽象代数の構造について」（"On the Structure of Abstract Algebras"）は、数学の新しい分野である普遍代数 （universal algebra）を創設した。普遍代数と束論の発展に対するバーコフのアプローチは、チャールズ・サンダース・パース 、エルンスト・シュレーダー、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド らの以前のアイデアによることを認めている。実際、ホワイトヘッドは1898年に「普遍代数 」と題するモノグラフを書いていた。
第二次世界大戦中および戦後、バーコフの関心は彼が「工業」（"engineering"）数学と呼んだものに引き寄せられることとなった。戦時中、彼はレーダー照準と、バズーカ砲の弾道を含む、弾道学に取り組んだ。兵器の開発では、数学的な問題が発生していたが、そのいくつかは、流体力学 に関する文献でもまだ取り上げられていないものであった。バーコフの研究は、流体力学に関する彼の教科書である"Hydrodynamics"（1950）及び"Jets, Wakes and Cavities"（1957）において紹介されることとなった。
ジョン・フォン・ノイマン の友人であるバーコフは、電子計算機の台頭に強い関心を持っていた。バーコフはポアソンの偏微分方程式 の数値解析に関するDavid M. Youngの博士論文の監督を行った。この論文の中でYoungはSOR法（successive overrelaxation method）と呼ばれるものを提案した。Birkhoffは、その後、以前の学生であったRichard S. Vargaと共同で仕事をした。VargaはピッツバーグにあるWestinghouse ElectronicCorporation のBettisAtomic Power Laboratoryに勤務しており、原子炉の設計支援をしている人物であった。Youngの結果を拡張して、バーコフとVargaのコラボレーションは、正の演算子（positive operators）とp-cyclic matricesに対する反復手法に関する論文が多数出版されることにつながることとなった。
バーコフの研究とコンサルティング業務（特にゼネラルモーターズ ）は、数値線形代数 に加えて、特に三次元スプライン を介した滑らかな曲線の表現などの計算手法の開発に寄与した。
バーコフは200以上の論文を発表し、50以上の博士号を監督した。彼は全米科学アカデミー とアメリカ芸術科学アカデミーの会員 であった。彼は1948年から1949年まではグッゲンハイムフェロー であり、1966年から1968年までは工業応用数学協会 の会長であった。彼は1974年にLester R. Ford賞を受賞した[ 2]
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