ペン＝ロビンソンの状態方程式

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ペン＝ロビンソンの状態方程式は彭定宇（英語版）とドナルド・B・ロビンソン (Donald B. Robinson) が1976年に提案した実在気体の状態方程式の一種であり、高圧条件下での計算によく用いられる。

圧力を${\displaystyle p}$、温度を${\displaystyle T}$、モル体積を${\displaystyle v}$とすればその方程式は

${\displaystyle P={\frac {RT}{v-b}}-{\frac {a\alpha }{v(v+b)+b(v-b)}}}$

と表される。ここで

${\displaystyle \alpha =[1+m(1-T_{r}^{0.5})]^{2}}$

${\displaystyle m=0.37464+1.54226\omega -0.26992\omega ^{2}}$

${\displaystyle \omega }$ は偏心係数

である。

分子間力定数 ${\displaystyle a}$ と分子排除容積 ${\displaystyle b}$ は臨界圧力 ${\displaystyle P_{c}}$・臨界温度 ${\displaystyle T_{c}}$・気体定数 ${\displaystyle R}$を用いて、

${\displaystyle a=\Omega _{a}{\frac {R^{2}T_{c}^{2}}{P_{c}}}}$

${\displaystyle b=\Omega _{b}{\frac {RT_{c}}{P_{c}}}}$

で計算される。ここで、${\displaystyle \Omega _{a}=0.45724}$、${\displaystyle \Omega _{b}=0.07780}$ である。

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