総合幾何学
総合幾何学（そうごうきかがく、英: Synthetic Geometry）は、座標を使用しない幾何学[1]。解析幾何学の対義語[1]。純粋幾何学（Pure Geometry）、公理幾何学（Axiomatic Geometry）ともいう。 概要代数幾何学や解析幾何学といった幾何学に対して、座標法が導入された後に従来の伝統的な幾何学を「総合幾何学」という言葉を導入して表現するようになった。 ドイツの数学者フェリックス・クラインによれば、
エウクレイデスが『原論』で示したユークリッド幾何学や、アイザック・ニュートンが好んで用いたのもこの方法である[3]。 総合幾何学の研究は、幾何学者が射影幾何学や非ユークリッド幾何学の基礎を確立するために座標法を否定した19世紀に最も顕著になった。例えば、スイスの幾何学者ヤコブ・シュタイナーは解析幾何学を嫌い、常に総合幾何学を優先していた[4]。 脚注
関連項目
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