この思想ないし運動には、イギリスのアルフレッド・ノース・ホワイトヘッド及びバートランド・ラッセルの『プリンキピア・マテマティカ(数学原理)』とオーストリア生まれのルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの『論理哲学論考』の影響が大きい。『論理哲学論考』にあるように、形而上学は問題化できないもの(神、世界の限界、自由)を問題化していると規定する。なお、本書は、論理実証主義の聖書のような扱いを受けていた。その本の最後に掲げられた命題「語りえぬものについては沈黙しなければならない」(独: "Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen."、英: "Whereof one cannot speak, thereof one must be silent.")の言葉はあまりに有名である。
よく知られた論理実証主義の批判者はカール・ポパーである。彼は1934年に『科学的発見の論理』(Logik der Forschung)を発表した。1959年には、彼自身の英訳により『The Logic of Scientific Discovery』が発表された。その中で彼は、論理実証主義者たちの検証可能性の基準は科学の基準としては厳しすぎるので、それに代えて反証可能性の基準を使うべきだと主張した。ポパーは、帰納的推論の検証に内在する哲学的問題を招かず、また、科学的に見えるのに検証可能性の基準を満たさない物理科学的な言明を従わせられるので、反証可能性はより良い基準だと考えた。
二つ目の批判に対する回答はアルフレッド・エイヤーの『言語・真理・論理』によってもたらされた。本書で彼は「強い」検証と「弱い」検証の区別を定義している。「言明が強い意味で検証可能だと言われるのは、その言明の真偽が経験によって決定的に打ち立てられるときであり、そのときだけである」(Ayer 1946, p. 50)。この意味で検証可能であるとすると存在否定命題と全称肯定命題は問題を抱えることになる。しかしながら、弱い意味での検証では言明が「検証可能…であるのは経験がその言明を可能にするときである」(ibid.) ということになる。この区別を打ち立ててから、エイヤーは「トートロジーの他のいかなる言明も真である可能性のある仮説以上のものではない」(Ayer 1946, p. 51) ので、トートロジー以外の言明は弱い検証の対象であることしかできないと主張する。この擁護は論理実証主義者たちの間で論争を呼び、彼らの中には強い検証をうるさく勧め、普遍命題は実際のところナンセンスなのだと主張する者もいた。
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