述語論理

この項目では、数理論理学の「述語論理」について説明しています。西田幾多郎の哲学用語である「述語の論理」については「述語の論理」をご覧ください。

述語論理（じゅつごろんり、英: predicate logic）とは、数理論理学における記号的形式体系群を指す用語で、一階述語論理、二階述語論理、多ソート論理（英語版）、無限論理などが含まれる。これらの形式体系の特徴は、論理式に含まれる変数を量化できる点である。一般的な量化子として、 全称量化子 ∀ と存在量化子 ∃ とがある。変数は議論領域の要素、関係、関数などである。例えば、関数記号に対する存在量化は「ある関数が存在する」という修飾として解釈される。述語論理の基礎は、ゴットロープ・フレーゲとチャールズ・サンダース・パースがそれぞれ独自に生み出し発展させた^[1]。

述語論理と言った場合、一階述語論理を指すこともある。述語論理の公理化された形態を述語計算^{[注釈 1]}と呼び、述語論理は非形式的でより直観的なものとする見方もある^[2]。

様相作用素と量化子を併用する論理も述語論理の一種とされる。これについては様相論理を参照。

• Hamilton, A. G. (1978), Logic for Mathematicians, Cambridge UK: Cambridge University Press, ISBN 0-521-21838-1 
• Stolyar, Abram Aronovic (1970), Introduction to Elementary Mathematical Logic, NY: Dover Publications, Inc., ISBN 978-0-486-64561-2 
• George F Luger, Artificial Intelligence, Pearson Education, ISBN 978-81-317-2327-2
• “Predicate calculus”, Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]

表 話 編 歴 論理学
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