5次元

「五次元」はこの項目へ転送されています。 大阪府の自動車部品メーカーについては「5ZIGENインターナショナル」をご覧ください。

この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2024年5月） 翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Five-dimensional space|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。

5次元（ごじげん、五次元）は、空間の次元が5であること。次元が5である空間を5次元空間と呼ぶ。

• 5次元空間内の点の座標は、5つの値を並べた位置ベクトルにより表現できる。
• 5次元のベクトルの絶対値はピタゴラスの定理を拡張した形${\displaystyle {\sqrt {v^{2}+w^{2}+x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}$で定義される。

この節の加筆が望まれています。

投影には、4次元までの図形とは少々異なる方法を使う。

半径rの5次元超球の体積 V は、半径を r とすれば、以下の式で求められる。

${\displaystyle V={\frac {8}{15}}\pi ^{2}r^{5}}$

表 話 編 歴 次元
定義	相似次元 容量次元 位相次元 ハウスドルフ次元 ミンコフスキー次元 フラクタル次元
整数次元	0次元 1次元 2次元 3次元 4次元 5次元 6次元 (6DoF) 7次元 8次元 9次元 10次元 11次元
ポリトープ	超平面 超曲面 超立方体 超直方体 超球面 超矩形 半超立方体 正軸体 単体 多胞体
その他	座標軸 測度論 2.5次元 フラクタル幾何 自由度
カテゴリ ポータル:数学

この項目は、幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。

• 表示
• 編集