តារាងដេរីវេ

ប្រមាណវិធីបឋមនៅក្នុងគណិតវិទ្យាវិភាគ គឺការរកដេរីវេ។ តារាងនេះជាដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយចំនួន។ f និង g ជាអនុគមន៍ដែលអាចដេរីវេ ហើយ c ជាចំនួនពិត។ រូបមន្តទាំងនេះគ្រប់គ្រាន់សំរាប់ធ្វើដេរីវេអនុគមន៍បឋមទាំងអស់។

អត្ថបទពេញលេញនៅ៖ វិធានធ្វើដេរីវេ

លក្ខណៈលីនេអ៊ែរ

${\displaystyle \left({cf}\right)'=cf'}$

${\displaystyle \left({f+g}\right)'=f'+g'}$

ផលគុណ

${\displaystyle \left({fg}\right)'=f'g+fg'}$

ចំរាស់

${\displaystyle \left({\frac {1}{f}}\right)'={\frac {-f'}{f^{2}}}}$

ផលចែក

${\displaystyle \left({f \over g}\right)'={f'g-fg' \over g^{2}},\qquad g\neq 0}$

អនុគមន៍បណ្ដាក់

${\displaystyle (f\circ g)'=(f'\circ g)g'}$

អនុគមន៍ច្រាស់

${\displaystyle (f^{-1})'={\frac {1}{f'\circ f^{-1}}}}$,

ស្វ័យគុណ

${\displaystyle (f^{g})'=f^{g}\left(g'\ln f+{\frac {g}{f}}f'\right)}$

${\displaystyle c'=0\,}$

${\displaystyle x'=1\,}$

${\displaystyle (cx)'=c\,}$

${\displaystyle |x|'={x \over |x|}=\operatorname {sgn} x,\qquad x\neq 0}$

${\displaystyle (x^{c})'=cx^{c-1}\,}$ ដែលតំលៃ ${\displaystyle x^{c}\,}$ និង ${\displaystyle cx^{c-1}\,}$ ជាតំលៃកំនត់

${\displaystyle \left({1 \over x}\right)'=\left(x^{-1}\right)'=-x^{-2}=-{1 \over x^{2}}}$

${\displaystyle \left({1 \over x^{c}}\right)'=\left(x^{-c}\right)'=-cx^{-c-1}=-{c \over x^{c+1}}}$

${\displaystyle \left({\sqrt {x}}\right)'=\left(x^{1 \over 2}\right)'={1 \over 2}x^{-{1 \over 2}}={1 \over 2{\sqrt {x}}},\qquad x>0}$

${\displaystyle \left(c^{x}\right)'={c^{x}\ln c},\qquad c>0}$

${\displaystyle \left(e^{x}\right)'=e^{x}}$

${\displaystyle \left(\log _{c}x\right)'={1 \over x\ln c}\qquad ,c>0,c\neq 1}$

${\displaystyle \left(\ln x\right)'={1 \over x}\qquad ,x>0}$

${\displaystyle \left(\ln |x|\right)'={1 \over x}}$

${\displaystyle \left(x^{x}\right)'=x^{x}(1+\ln x)}$

អត្ថបទក្បោះក្បាយនៅ៖ ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា

${\displaystyle (\Gamma (x))'=\int _{0}^{\infty }t^{x-1}e^{-t}\ln t\,dt}$