가가속도

가가속도(加加速度, 영어: jerk) 또는 가속도 변화율(加速度變化率)^[1]은 가속도가 변하는 정도를 나타내는 물리량이다. 가속도와 마찬가지로 벡터를 사용해 나타낸다. SI 단위로는 m/s³를 사용한다.

많은 경우, 운동의 분석에서 가속도까지를 고려하는 것으로 충분하기 때문에, 가가속도는 자주 사용되지는 않는다. 그러나 공학에서 승차감을 고려할 때 쓰인다.

영어권에서는 jerk뿐만 아니라 jolt, surge, lurch 등등 분야별로 다양한 이름으로 불린다.

가가속도를 시간에 대해서 미분하면 가가가속도가 나오고 한번 더 시간에 대해서 미분하면 가가가가속도가 나오고 한번 더 시간에 대해서 미분하면 가가가가가속도가 나온다.

수학적으로 가가속도는 가속도를 시간으로 미분한 것으로 정의된다.

${\displaystyle \mathbf {j} ={\frac {d\mathbf {a} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {v} }{dt^{2}}}={\frac {d^{3}\mathbf {r} }{dt^{3}}}}$

여기서

${\displaystyle \mathbf {a} }$ : 가속도

${\displaystyle \mathbf {v} }$ : 속도

${\displaystyle \mathbf {r} }$ : 변위

${\displaystyle t}$ : 시간

이다.

• 변위
• 속도
• 가속도
• 가가가속도
• 가가가가속도
• 가가가가가속도