가공할 헛소리가공할 헛소리(Monstrous moonshine) 또는 가공할 이론(moonshine theory,가공할 헛소리 가설)은 j-불변량및 괴물군 및 이론 물리학와 관련된 수[1]로서 기묘한 우연적 관계를 보여주는 수이다. 1978년 존 맥케이(John McKay)는 정규화된 j-불변량[2]의 푸리에 급수에서 이를 처음 확인하였다.[3] 존 호턴 콘웨이가 이러한 이름을 붙였다. 푸리에 급수와 가공할 헛소리j-불변량의 푸리에 급수는 를 사용하여 표현하면 다음과 같다 (OEIS의 수열 A000521) 이 뜻밖의 계수들이 가장 큰 예외적 유한 단순군인 괴물군의 기약 표현들의 차원과 일정한 수치에서 서로 관계있음을 보여주는 연결고리이다. 이 관계를 가공할 헛소리라고 한다. 이 사실은 리처드 보처즈가 리치 격자(Leech lattice)에 축소화한 보손 끈 이론에서 사용해 설명하였고, 이처럼 이론물리학이 대수적 정수론과의 관계에서 가공할 헛소리가 꼭지점 연산자 대수에서처럼 서로 깊은 연관이 있을 수 있음을 보여주는 등각장론(conformal field theory)연구로 필즈상을 수상하였다. 일반화된 가공할 헛소리존 콘웨이와 사이먼 노턴(Simon Norton)은 1979년 논문에서 가공할 헛소리 가설이 괴물군에 국한되지 않고 비슷한 현상이 다른 산재군에서 발견될 수 있다고 제안했다.[4]
같이 보기각주
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