레비 상수

레비 상수(Lévy constant) 또는 킨친-레비 상수(Khinchin–Lévy constant)로도 잘 알려져 있는 수학 상수이다.

레비 상수는 연속 분수(연분수)의 수렴 인자가 분모의 ${\displaystyle n}$ 번째 근 ${\displaystyle B_{n}}$에서 수렴하는 일정한 경향인 분모의 점근적 행동에 대한 표현에서 발생한다.^[1]

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }B_{n}^{{1} \over {n}}=e^{\beta }}$

${\displaystyle \;\;\;=e^{{\pi ^{2}} \over {12\ln(2)}}}$

${\displaystyle \;\;\;=3.275823...(OEISA086702)}$

${\displaystyle \beta ={{\pi ^{2}} \over {12\ln(2)}}}$

${\displaystyle \;\;\;=1.1865691104....}$

${\displaystyle \beta ^{-1}={{12\ln(2)} \over {\pi ^{2}}}}$

${\displaystyle \;\;\;=0.8427659....(OEISA089729)}$

${\displaystyle }$

• 로크스(Lochs) 상수와의 상관관계

${\displaystyle L={{1} \over {2\log _{10}(e^{\beta })}}}$ ${\displaystyle \qquad e^{\beta }}$는 레비(Levy)상수

${\displaystyle \;\;\;={{\ln 10} \over {2\beta }}}$

${\displaystyle \therefore \beta ={{\ln 10} \over {2L}}}$

${\displaystyle }$

• 수학 상수
• 로크스 상수
• 킨친 상수
• 연분수