스핀 (물리학)

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양자역학
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ 슈뢰딩거 방정식
개론 수학적 공식화 역사
배경 고전역학 초기 양자론 브라-켓 표기법 해밀토니언 간섭
기본 상보성 결어긋남 얽힘 에너지 준위 측정(measurement) 비국소성(nonlocality) 양자수 상태(state) 중첩 Symmetry 터널링 불확정성 파동 함수 붕괴
실험 벨 부등식 데이비슨-거머 이중슬릿 엘리추르–바이드만(Elitzur–Vaidman) 프랑크-헤르츠 레게트-가르그 부등식(Leggett–Garg inequality) 마하-젠더(Mach–Zehnder) 포퍼(Popper) 양자 지우개(quantum eraser) 지연선택 슈뢰딩거의 고양이 슈테른-게를라흐 휠러의 지연된 선택(Wheeler's delayed-choice)
공식화 개요 하이젠베르크 상호작용 묘사 행렬 Phase-space 슈뢰딩거 합계 기록(경로 적분)
방정식 디랙 클라인-고든 파울리(Pauli) 뤼드베리 슈뢰딩거
해석 베이지안 정합적 역사 코펜하겐 드 브로이-봄 앙상블 숨은 변수 국소적 다세계 객관적 붕괴 양자 논리 관계적 트랜잭션(transactional)
고급 주제 상대론적 양자역학 양자장론 양자 정보 과학 양자 컴퓨팅 양자 카오스(quantum chaos) EPR 역설 밀도 행렬 산란 이론 양자통계역학 양자 기계 학습(quantum machine learning)
과학자 아하로노프Aharonov 벨 베테 블래킷 블로흐 봄 보어 보른 보스 드브로이 콤프턴 디랙 데이비슨 디바이 에렌페스트 아인슈타인 에버렛 포크 페르미 파인먼 글라우버 구츠윌러Gutzwiller 하이젠베르크 힐베르트 요르단 크라머르스 파울리 램 란다우 라우에 모즐리 밀리컨 오너스 플랑크 라비 라만 뤼드베리 슈뢰딩거 시몬스Simmons 조머펠트 폰 노이만 바일 빈 위그너 제이만 차일링거
v t e

스핀(spin)은 양자역학에서 입자의 운동과 무관한 고유 각운동량이다.^[1][2] 예를 들어, 전자는 스핀 양자수 1/2, 광자는 스핀 양자수 1을 갖는다. 어원과는 달리, 실제로 입자는 어떤 축을 중심으로 고전적으로 회전하지 않는다.

드 하스 아인슈타인 실험에서 외부 자기장으로 스핀을 정렬시키자 전체 각운동량의 보존 때문에 시스템이 회전하는 현상이 보고되었다.

흔히 공간의 양자화로 부르는 양자화된 입자의 스핀의 양은 슈테른-게를라흐 실험으로 밝혀낼 수 있게 되었으며, 비균일 자기장에 대해 불연속적인 반응을 주는 내부 인자를 가리킨다.

1924년에 볼프강 파울리는 알칼리 금속의 방출 스펙트럼의 제이만 효과를 연구하던 도중 파울리 배타 원리를 발견하였다. 이 원리에 따르면 두 전자는 같은 양자 상태에 존재하지 않는다. 그러나 실험 결과에 따르면 양자수가 같은 두 개의 전자가 존재했으므로, 파울리는 기존에 알려진 양자수 이외에 아직 알려지지 않은, +와 −의 값을 가지는 또다른 양자수의 존재를 예측하였다. ^[3] 1925년에 조지 윌렌벅(George E. Uhlenbeck)과 사뮈엘 하우드스밋(Samuel Goudsmit)이 파울리가 가정한 미지의 양자수를 전자의 기본 각운동량으로 해석하였다. ^[4]

파울리는 처음에 입자의 스핀과 자기장 간의 상호작용을 설명하기 위해서 다음과 같은 항을 해밀토니안에 도입하였다.

${\displaystyle H_{int}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}=-{\frac {q\hbar }{2mc}}\mathbf {\vec {\sigma }} \cdot {\vec {B}}}$

${\displaystyle {\vec {\sigma }}}$는 파울리 행렬을 성분으로 갖는 파울리 벡터를 의미한다.

이 항을 유도하는 방법은 다음과 같다.^[5] ${\displaystyle m{\vec {v}}={\vec {p}}-{\frac {q}{c}}{\vec {A}}}$와 함께, 감마 행렬 대신 파울리 행렬을 사용하여 디랙 방정식과 유사한 형태로 해밀토니안을 세우면,

${\displaystyle H={\frac {({\vec {\sigma }}\cdot ({\vec {p}}-{\frac {q}{c}}{\vec {A}}))^{2}}{2m}}+qV}$

이 된다. 파울리 행렬과 관련된 공식 ${\displaystyle ({\vec {\sigma }}\cdot {\vec {a}})({\vec {\sigma }}\cdot {\vec {b}})={\vec {a}}\cdot {\vec {b}}+i{\vec {\sigma }}\cdot ({\vec {a}}\times {\vec {b}})}$을 이용해서 해밀토니안의 식을 풀면,

${\displaystyle H={\frac {({\vec {p}}-{\frac {q}{c}}{\vec {A}})^{2}}{2m}}+qV-{\frac {q\hbar }{2mc}}{\vec {\sigma }}\cdot {\vec {B}}}$

을 얻는다.

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