아브리코소브 소용돌이

초전도체에서 아브리코소브 소용돌이는 2종 초전도체의 초전류 소용돌이이다. 초전류는 소용돌이의 핵심인 보통의 비초전도 영역주위로 회전한다. 핵심은 크기가 ${\displaystyle \sim \xi }$-초전도 결맞는 거리-이다. 초전류는 핵심에서 런던 침투깊이 ${\displaystyle \lambda }$내에 붕괴한다.

이종 초전도체에서 ${\displaystyle \lambda >\xi }$임에 주의가 필요하다. 회전하는 초전류는 전체 플럭스가 하나의 플럭스 양자에 해당하는 자기장${\displaystyle \Phi _{0}}$를 유도한다. 그리하여 아브리코소브 소용돌이는 플럭슨으로 불린다. 핵심에서 먼 하나의 소용돌이의 자기장 분포는 아래와 같이 기술될 수 있다.

${\displaystyle B(r)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}K_{0}\left({\frac {r}{\lambda }}\right)\approx {\sqrt {\frac {\lambda }{r}}}\exp \left(-{\frac {r}{\lambda }}\right),}$

여기서 ${\displaystyle K_{0}(z)}$는 베셀 함수이다. 위의 공식에 따르면 ${\displaystyle r\to 0}$에서, 자기장${\displaystyle B(r)\propto \ln(\lambda /r)}$, 즉 로그리듬으로 발산한다. 실제로는 ${\displaystyle r\lesssim \xi }$에 대해 장은 아래와 같이 주어진다.

${\displaystyle B(0)\approx {\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}\ln \kappa ,}$

여기서 κ = λ/ξ는 긴즈부르크 란다우 매개변수로 알려져 있으며 그것은 이종 초전도체에 대해 ${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$이다.

아브리코소브 소용돌이는 이종 초전도체에 우연히 결함등에 잡힐 수 있다. 비록 초기에 2종 반도체가 소용돌이를 지니지 않을지라도 그리고 어떤이가 자기장을 ${\displaystyle H}$ 을 1차 임계계 자기장${\displaystyle H_{c1}}$보다 크게 인가하여도 자기장은 아브리코소브 소용돌이를 이용하여 초전도체로 침투한다.

각각의 소용돌이는 플럭스 ${\displaystyle \Phi _{0}}$의 자기장의 선을 운반한다. 아브리코소브 소용돌이는 (보통 3각의 아마도 결함을 지닌) 격자를 형성한다. 격자는 평균 소용돌이 밀도(플럭스 밀도)가 거의 인가된 외부 자장과 동일하다.