1865년 12월 8일에 프랑스 베르사유의 유대인 가정에서 태어났다. 아버지 아메데 아다마르(프랑스어: Amédée Hadamard)는 교사였으며, 어머니는 클레르 마리 잔 피카르(프랑스어: Claire Marie Jeanne Picard)였다. 1884년에 에콜 노르말 쉬페리외르에 입학하였으며, 1892년에 박사 학위를 수여받았다. 같은 해에 루이즈아나 트레넬(프랑스어: Louise-Anna Trénel)과 결혼하여 3남2녀를 두었다.
1893년에 보르도 대학교 강사가 되었다. 1894년에 반유대주의드레퓌스 사건이 발생하였다. 아다마르는 유대인이었으며, 아다마르의 6촌 친척 루시 드레퓌스(프랑스어: Lucie Dreyfus)가 드레퓌스 사건의 당사자 알프레드 드레퓌스의 아내였다. 이 때문에, 아다마르는 무신론자였지만 시온주의 등에 관심을 갖게 되었다.
제2차 세계 대전 도중 나치 독일이 프랑스를 침공하자, 유대인이었던 아다마르는 프랑스 남부로 피난하였다. 비시 프랑스 정부는 아다마르가 미국으로 망명하는 것을 허용하였으며 아다마르는 1941년~1944년까지 미국 컬럼비아 대학교에 있었다. 1944년에 런던으로 이사하였으며, 1945년에 종전 뒤 고국으로 귀환하였다.
An Essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field. Princeton University Press, 1945;[4] new edition under the title The Mathematician's Mind: The Psychology of Invention in the Mathematical Field, 1996; ISBN0-691-02931-8, Online
Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles linéaires hyperboliques, Hermann 1932[5] (Lectures given at Yale, Eng. trans. Lectures on Cauchy's problem in linear partial differential equations, Yale University Press, Oxford University Press 1923, Reprint Dover 2003)
La série de Taylor et son prolongement analytique, 2nd edn., Gauthier-Villars 1926
La théorie des équations aux dérivées partielles, Peking, Editions Scientifiques, 1964
Leçons sur le calcul des variations, Vol. 1, Paris, Hermann 1910,[6]Online
Leçons sur la propagation des ondes et les équations de l'hydrodynamique, Paris, Hermann 1903,[7]Online
Four lectures on Mathematics, delivered at Columbia University 1911, Columbia University Press 1915[8] (1. The definition of solutions of linear partial differential equations by boundary conditions, 2. Contemporary researches in differential equations, integral equations and integro-differential equations, 3. Analysis Situs in connection with correspondences and differential equations, 4. Elementary solutions of partial differential equations and Greens functions), Online
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Cours d'analyse professé à l'École polytechnique, 2 vols., Paris, Hermann 1925/27, 1930 (Vol. 1:[10]Compléments de calcul différentiel, intégrales simples et multiples, applications analytiques et géométriques, équations différentielles élémentaires, Vol. 2:[11]Potentiel, calcul des variations, fonctions analytiques, équations différentielles et aux dérivées partielles, calcul des probabilités)
Essai sur l'étude des fonctions données par leur développement de Taylor. Étude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d'une fonction considérée par Riemann, 1893, Online
Sur la distribution des zéros de la fonction et ses conséquences arithmétiques, Bulletin de la Société Mathématique de France, Vol. 24, 1896, pp. 199–220 Online