프로트의 정리프로트의 정리는 수론에서 프로트 수에 대한 소수 판별법이다. 만일 가 이고, 홀수 를 갖는 형태의 프로트 수일 때, 어떤 정수 에 대해서 다음과 같이 표현될 수 있다면, 는 소수 (이때 이 소수는 프로트 소수라고 한다)이다. 이 소수 판별법은 프로트 수에 대해서는 매우 단순하고 유용하다. 적용 예제프로트 정리를 적용하면 다음과 같다:
가장 작은 프로트 소수부터 차례대로 나열하면 다음과 같다. (OEIS의 수열 A080076): 2020년을 기준으로 지금까지 알려진 프로트 소수 중에서 가장 큰 수는 2016년에 발견된 10223 × 231172165 + 1이다. 이 소수는 9,383,761자리이고, 현재까지 발견된 소수들 중 메르센 소수가 아닌 소수 중에서는 가장 큰 소수이다.[1] 역사농부였던 아마추어 수학자, 프랑수아 프로트 (1852년 - 1879년)는 1878년경에 이 정리를 발견했다. 같이 보기각주외부 링크
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