സംഖ്യാവിശകലനം

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

https://ml.wikipedia.org/wiki/Numerical_analysis

ബാബിലോണിയയിലെ കളിമൺ ഫലകം (വൈബിസി 7289) ബി.സി. 1800–1600 കാലഘട്ടത്തുനിന്ന്. രണ്ടിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³ = 1.41421296... എന്നാണ് കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്^[1]

യഥാർത്ഥ ലക്ഷ്യത്തിന്റെ ഏറ്റവും അടുത്ത ഏകദേശ മൂല്യം നൽകുന്ന ആൽഗോരിതങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനെയാണ് സംഖ്യാവിശകലനം (Numerical analysis) എന്നുവിളിക്കുന്നത്.

ബാബിലോണിയയിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച ഒരു കളിമൺ ഫലകമാണ് ഇത്തരത്തിലെ ഏറ്റവും പഴയ വിശകലനങ്ങളിലൊന്ന്. വൈബിസി 7289 എന്ന ഈ ഫലകം ${\sqrt {2}}$ -ന്റെ എട്ട് ദശാംശസ്ഥാനം വരെയുള്ള ഏകദേശമൂല്യം നൽകുന്നുണ്ട്. ഇത് ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ കർണ്ണരേഖയുടെ (ഡയഗണൽ) നീളം കണ്ടുപിടിക്കാനും ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ അളവുകൾ നിർണ്ണയിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. മരപ്പണിക്കും കെട്ടിടനിർമ്മാണത്തിനും ഈ അറിവ് ഉപകാരപ്രദമാണ്. ^[2]

മിക്ക ആധുനിക സംഖ്യാവിശകലന സമ്പ്രദായങ്ങളും കൃത്യമായ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാനല്ല, മറിച്ച് ഏറ്റവും കൃത്യമായ ഉത്തരം (ചെറിയ തെറ്റുകളോടെയാണെങ്കിലും) കണ്ടുപിടിക്കാനാണ് ശ്രമിക്കുന്നത്. ഇതുതന്നെയാണ് ബാബിലോണിലെ കളിമൺ ഫലകത്തിലും ചെയ്തിട്ടുള്ളത്.

എഞ്ചിനിയറിംഗ്, ഭൗതികശാസ്ത്രം, ജീവശാസ്ത്രം, കല എന്നിവിടങ്ങളിലും സംഖ്യാവിശകലനം ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്.

കുറിപ്പുകൾ

↑ യേൽ ബാബിലോണിയൻ ശേഖരത്തിൽ നിന്നാണ് ഫോട്ടോയും ചിത്രീകരണവും വിവരണവും
↑ The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated 17 October 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building

അവലംബങ്ങൾ

Gilat, Amos (2004). MATLAB: An Introduction with Applications (2nd edition ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-69420-7. {{cite book}}: |edition= has extra text (help); Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (help)
Hildebrand, F. B. (1974). Introduction to Numerical Analysis (2nd edition ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-028761-9. {{cite book}}: |edition= has extra text (help)
Leader, Jeffery J. (2004). Numerical Analysis and Scientific Computation. Addison Wesley. ISBN 0-201-73499-0.
Trefethen, Lloyd N. (2006). "Numerical analysis", 20 pages. In: Timothy Gowers and June Barrow-Green (editors), Princeton Companion of Mathematics, Princeton University Press.
Higham, Nicholas J. (1966). Accuracy and Stability of Numerical Algorithms (Society for Industrial and Applied Mathematics, ISBN 0-89871-355-2).
Gene F. Golub and Charles F. van Loan (1986). Matrix Computations, Third Edition (Johns Hopkins University Press, ISBN 0-8018-5413).
J.H. Wilkinson M.A., D. Sc. (1965)). The Algebraic Eigenvalue Problem (Clarendon Press). {{cite book}}: Check date values in: |year= (help)CS1 maint: year (link)
Kahan, W. [1972]. ""A survey of error-analysis," in Info. Processing 71 (Proc. IFIP Congress 71 in Ljubljana), vol. 2, pp. 1214–39, North-Holland Publishing, Amsterdam". {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)CS1 maint: numeric names: authors list (link) (examples of the importance of accurate arithmetic).

പുറത്തേയ്ക്കുള്ള കണ്ണികൾ

ജേണൽ

Numerische Mathematik, volumes 1-66, Springer, 1959-1994 (searchable; pages are images). (in English) (in German)
Numerische Mathematik at SpringerLink Archived 2012-12-08 at archive.today, volumes 1-112, Springer, 1959–2009
SIAM Journal on Numerical Analysis, volumes 1-47, SIAM, 1964–2009

സോഫ്റ്റ്‌വെയറും കോഡും