ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ

ဤဆောင်းပါးကို အင်္ဂလိပ် ဝီကီပီးဒီးယား ရှိ Mathematical analysis အား တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းဖြစ်စေ၊ အလုံးစုံဖြစ်စေ မှီငြမ်း၍ မြန်မာဘာသာသို့ ပြန်ဆိုရန် လိုအပ်နေသေးသည်။ မြန်မာဘာသာသို့ ပြန်ဆိုခြင်းနှင့် စပ်လျဉ်း၍ လက်ရှိစာမျက်နှာကို ဂူဂယ်ဘာသာပြန် (Google Translate) သုံး၍ မြန်မာဘာသာသို့ ပြန်ဆိုကြည့်နိုင်သည်။ Mathematical analysis ကိုလည်း ဂူဂယ်ဘာသာပြန် ကြည့်နိုင်သည်။သို့သော် ၎င်းဘာသာပြန်များကို အတည်မယူပါနှင့်၊ အမှားများစွာ ပါလေ့ရှိသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ သေချာစိစစ်၍ ကြိုးစားပြုပြင်ပြီးမှ ဘာသာပြန်ရေးသားရန် ဖြစ်သည်။ ဘာသာပြန်ပြီးပါကဤဆောင်းပါး၏ ဆွေးနွေးချက်စာမျက်နှာတွင် {{Translated page|en|Mathematical analysis}}ဟူ၍ ရေးထည့်ပါ။ ထို့အပြင် ဤ {{Translation incomplete}} တမ်းပလိတ်ကို ဤစာမျက်နှာမှ ဖျက်ပစ်ရန် မမေ့ပါနှင့်။

ကဲကုလပ်
အခြေခံသီအိုရမ် လစ်မစ် အဆက်မပြတ်ဖြစ်ခြင်း ရောလဲ၏ သီအိုရမ် ပျမ်းမျှတန်ဖိုး သီအိုရမ် ပြောင်းပြန်ဖန်ရှင်သီအိုရမ်
ဒစ်ဖရန်ရှယ်
အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်
ဒရစ်ဗတစ် (generalizations) ဒစ်ဖရန်ရှယ် infinitesimal of a function total
သဘောတရား
သင်္ကေတ ဒုတိယဒရစ်ဗတစ် ဖန်ရှင်ဝှက် လော့ဂရစ်သမ်၏ ဒစ်ဖရန်ရှေးရှင်း ဆက်စပ်နှုန်းများ တေလာ၏ သီအိုရမ်
စည်းမျဉ်းများ
ပေါင်းခြင်း မြှောက်လဒ် ကွင်းဆက် ထပ်ကိန်း စားလဒ် လော်ပီတား၏ စည်းမျဉ်း ပြောင်းပြန်ဖန်ရှင် General Leibniz Faà di Bruno's formula Reynolds
အင်တီဂရယ်
အင်တီဂရယ်များစာရင်း အင်တီဂရယ် အသွင်ပြောင်းခြင်း လိုက်ဘနစ် အင်တီဂရယ်စည်းမျဉ်း
အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်
ပြောင်းပြန်ဒရစ်ဗတစ် အင်တီဂရယ် (ပုံပျက်) ရီးမန်း အင်တီဂရယ် လဘေး အင်တီဂရယ် ကွန်တိုအင်တီဂရေးရှင်း ပြောင်းပြန်ဖန်ရှင်အတွက် အင်တီဂရေးရှင်း
အင်တီဂရေးရှင်းနည်းလမ်း
အစိတ်အပိုင်း ချပ်ပြား စလင်ဒါအခွံ အစားထိုးခြင်း (trigonometric, tangent half-angle, Euler) Euler's formula Partial fractions အစီအစဉ်ပြောင်းခြင်း Reduction formulae Differentiating under the integral sign Risch algorithm
ကိန်းစဉ်တန်း
ဂျီသြမေတြီ (arithmetico-geometric) ဟာမိုနစ် ပြန်လှန်ကိန်းတန်း ထပ်ကိန်း ဘိုင်နိုမီယယ် တေလာ
စုဝင်ခြင်းစိစစ်မှု
Summand limit (term test) အချိုးဖြင့်စိစစ်မှု ထပ်ကိန်းရင်းဖြင့်စိစစ်မှု အင်တီဂရယ်ဖြင့်စိစစ်မှု နှိုင်းယှဉ်ခြင်းဖြင့်စိစစ်မှု Limit comparison Alternating series Cauchy condensation Dirichlet Abel
ဗက်တာ
ဂရေးဒီးယန့် ကားထွက်ခြင်း ကောက်ကွေးခြင်း လက်ပလေ့စ် အော်ပရေတာ လားရာဒရစ်ဗတစ် ညီမျှချက်များ
သီအိုရမ်
ဂရေးဒီးယန့် ဂရင်း စတုတ် ကားထွက်ခြင်း ယျေဘုယ စတုတ်၏သီအိုရမ်
ဗဟုကိန်းရှင်
ပုံစံ
ကိန်းအုံ တာအုံ Exterior ဂျီဩမေတြီ
အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်
ဖက်လိုက်ဒရစ်ဗတစ် ဗဟုအင်တီဂရယ် မျဉ်းအင်တီဂရယ် မျက်နှာပြင်အင်တီဂရယ် ထုထည်အင်တီဂရယ် ဂျာကိုဘီယန်ကိန်းအုံ ဟက်ဆီယန်ကိန်းအုံ
အဆင့်မြင့်
Calculus on Euclidean space Generalized functions Limit of distributions
အထူး အပိုင်းကိန်း ကဲကုလပ် Malliavin Stochastic Variations
အခြား ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်း ကဲကုလပ်အကြို သမိုင်း ဝေါဟာရများ အကြောင်းအရာများစာရင်း Integration Bee ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ စံမဟုတ်သော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း
ရှု ပြော ပြင်

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ (mathematical analysis) ဆိုသည်မှာ ကိန်းစစ်တန်ဖိုးပြ ဖန်ရှင်များ (real-valued functions) နှင့် ကိန်းရှုပ်ခေါ် ကွန်ပလက်စ်တန်ဖိုးပြ ဖန်ရှင်များ (complex-valued functions) ကို စနစ်တကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ လေ့လာသည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဟု အကြမ်းဖျဉ်း ဆိုနိုင်သည်။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာတွင် အနန္တကိန်းစဉ်တန်းများ (infinite sequences) ၏ လစ်မစ် (limit) ခေါ် လားရာပြတန်ဖိုးသဘောကို တွင်ကျယ်နက်ရှိုင်းစွာ အသုံးပြုလေ့ရှိရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာသည် လစ်မစ်များကို လေ့လာခြင်းဖြစ်သည်ဟုလည်း ဆိုကြသည်။^[၁]

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာတွင် ကဲကုလပ်၊ ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ (differential equations)၊ ဖန်ရှင်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ လေ့လာခြင်း (functional analysis) အစရှိသဖြင့် ဘာသာရပ်ခွဲများ ရှိသည်။ အခြေခံကဲကုလပ်တွင် ပါဝင်သည့် ဒရစ်ဗတစ် (derivative) ခေါ် လက်ငင်းတဒင်္ဂပြောင်းလဲနှုန်း၊ အင်တီဂရယ် (integral) ခေါ် ရီးမန်ပေါင်းလဒ်၏ လားရာပြတန်ဖိုး၊ အနန္တကိန်းစဉ်တန်းများ ပေါင်းလဒ်များ (series) အစရှိသည့် သဘောတရားတို့ကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာတွင် တွေ့နိုင်သော်လည်း၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာဟူသော အမည်ကို ထိုအခြေခံ ကဲကုလပ် ဘာသာရပ်တွင် တွေ့ရလေ့မရှိသည့် တန်းမြင့်သင်္ချာ အကြောင်းအရာများအား ရည်ညွှန်းရန်အတွက် သီးသန့် အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။^[၂]

ဤ သင်္ချာနှင့် သက်ဆိုင်သော ဆောင်းပါးမှာ ဆောင်းပါးတိုတစ်ပုဒ် ဖြစ်သည်။ ဖြည့်စွက်ရေးသားခြင်းဖြင့် မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားကို ကူညီပါ။ ရှု ပြော ပြင်