ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်းသီအိုရမ်များ

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်းသီအိုရမ်များ (Gödel's incompleteness theorems) ဆိုသည်မှာ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒပညာရှင် ကာ့ ဂူဒယ် (Kurt Gödel) ၏ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ သီအိုရမ်နှစ်ခုကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ပုံစံတကျ အက်ဆီယမ်စနစ်များ (formal axiomatic systems) သုံး၍ သက်သေပြရာတွင် အကန့်အသတ်များရှိကြောင်း၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းစနစ်များသုံး၍ သက်သေမပြနိုင်သည့် ကိစ္စများရှိကြောင်း ဖော်ပြသည့် သီအိုရမ်များဖြစ်ကြသည်။^[၁]

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်း ပထမသီအိုရမ် (first incompleteness theorem) ဟု ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် သီအိုရမ်၏ အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုလိုရင်းမှာ၊ ဂဏန်းသင်္ချာ တွက်ချက်၍ရသည့် မည်သည့် အက်ဆီယမ်စနစ်မဆို စနစ်တွင်း သဟဇာတကိုက်ညီပါက (consistent ဖြစ်ပါက) ^{[မှတ်စု ၁]} ၎င်းစနစ်သုံး၍ မှန်သည်/မှားသည်ဟု သက်သေပြ ဆုံးဖြတ်မရသည့် (undecidable) ကိစ္စများရှိသည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်း ဒုတိယသီအိုရမ် (second incompleteness theorem) ဟု ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် သီအိုရမ်၏ အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုလိုရင်းမှာ၊ သဟဇာတကိုက်ညီသည်ဟု ယူဆထားသည့် အက်ဆီယမ်စနစ်တစ်ခုသည် ၎င်းစနစ်သဟဇာတ ဖြစ်ကြောင်း ၎င်းစနစ်ကိုယ်တိုင်ကို အသုံးပြုကာ သက်သေပြ၍ မဖြစ်နိုင် ဟူ၍ဖြစ်သည်။^[၁]

ဤ သင်္ချာနှင့် သက်ဆိုင်သော ဆောင်းပါးမှာ ဆောင်းပါးတိုတစ်ပုဒ် ဖြစ်သည်။ ဖြည့်စွက်ရေးသားခြင်းဖြင့် မြန်မာဝီကီပီးဒီးယားကို ကူညီပါ။ ရှု ပြော ပြင်