ਵਿਲੌਸਟੀ ਜੋੜ ਫਾਰਮੂਲਾ

ਵਿਲੌਸਿਟੀਆਂ ਦੀ ਬਣਤਰ ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਦਰ ਕਾਫੀ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰਤਾ ਨੂੰ ਕੁੱਝ ਘਟਾਉਣ ਵਾਸਤੇ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਕਿਸੇ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਸਾਂਝੀ ਸ਼ੌਰਟਹੈਂਡ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

${\displaystyle \beta =v/c}$

ਚਿੱਤਰ. 3-2a ਇੱਕ ਲਾਲ ਟ੍ਰੇਨ (ਰੇਲਗੱਡੀ) ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ v/c = β = s/a ਦੀ ਸਪੀਡ ਉੱਤੇ ਅੱਗੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਟ੍ਰੇਨ ਦੇ ਪ੍ਰਾਈਮ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੱਥੇ ਤੋਂ, ਇੱਕ ਯਾਤਰੀ '/c = ' = n/m ਦੀ ਸਪੀਡ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗੋਲੀ ਸ਼ੂਟ ਕਰਦਾ ਹੇ, ਜਿੱਥੇ ਦੂਰੀ (ਡਿਸਟੈਂਸ) ਨੂੰ ਲਾਲ ' ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਕਿਸੇ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਨਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਕਾਲੇ x-ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ। ਜਿਵੇਂ ਨੀਲੇ ਤੀਰ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਗੋਲੀ ਦੀ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਲੌਸਿਟੀ u ਕੀ ਹੈ? ਚਿੱਤਰ. 3‑2b ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਵਿਲੌਸਟੀਆਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਾਸਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਫਾਰਮੂਲਾ ਜੋ ਉੱਪਰ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਲੱਛਣ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ:

• ਜੇਕਰ ' ਅਤੇ v ਦੋਵੇਂ ਹੀ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਥੋੜੇ ਜਿਹੇ ਕੰਪੇਅਰ (ਤੁਲਨਾ) ਕੀਤੇ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ '/c² ਬਹੁਤ ਸੂਖਮ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਨਤੀਜਾ ਵਿਲੌਸਟੀਆਂ ਦੇ ਇਸ ਜੋੜ ਲਈ ਗੈਲੀਲੀਅਨ ਫਾਰਮੂਲੇ (ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ) ਵਰਗਾ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: u = ' + v। ਗੈਲੀਲੀਅਨ ਫਾਰਮੂਲਾ ਨਿਮਨ ਵਿਲੌਸਟੀਆਂ ਪ੍ਰਤਿ ਲਾਗੂਹੋਣਯੋਗ ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਫਾਰਮੂਲੇ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਮਲਾ ਹੈ।
• ਜੇਕਰ ' ਨੂੰ c ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ, u = c ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਭਾਵੇਂ v ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੀਮਤ ਕੁੱਝ ਵੀ ਹੋਵੇ। ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਵਿਲੌਸਟੀ ਸਾਰੇ ਔਬਜ਼ਰਵਰਾਂ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕੋ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਭਾਵੇਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਆਂ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦਾ ਨਿਕਾਸ ਕਰਨ ਵਾਲ਼ੇ ਸੋਮੇ ਦੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁੱਝ ਵੀ ਹੋਣ।^[1]: 49

• Sommerfeld, A. (1909). "On the Composition of Velocities in the Theory of Relativity" [Über die Zusammensetzung der Geschwindigkeiten in der Relativtheorie]. Verh. der DPG. 21. Deutsche Physikalische Gesellschaft: 577–582. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)

• Cannoni, Mirco (2017). "Lorentz invariant relative velocity and relativistic binary collisions". International Journal of Modern Physics A. 32. World Scientific Publishing Company. arXiv:1605.00569. Bibcode:2017IJMPA..3230002C. doi:10.1142/S0217751X17300022 – via World Scientific. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help); Unknown parameter |subscription= ignored (|url-access= suggested) (help)
• Einstein, A. (1905). "On the Electrodynamics of moving bodies" [Zur Elektrodynamik bewegter Körper] (PDF). Annalen der Physik. 10 (322): 891–921. Archived from the original (PDF) on 2007-06-23. Retrieved 2017-09-17. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)
• Fock, V.A. (1964). The theory of space, time, and gravitation (2nd ed.). ISBN 978-0-08-010061-6 – via ScienceDirect. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help); Unknown parameter |subscription= ignored (|url-access= suggested) (help)
• French, A.P. (1968). Special Relativity. MIT Introductory Physics Series. W.W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-09793-1.
• Friedman, Yaakov; Scarr, Tzvi (2005). Physical applications of homogeneous balls. Birkhäuser. pp. 1–21. ISBN 0-8176-3339-1. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Jackson, J. D. (1999) [1962]. "Chapter 11". Classical Electrodynamics (3d ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-30932-X. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help) (graduate level)
• Kleppner, D.; Kolenkow, R. J. (1978) [1973]. An Introduction to Mechanics. London: McGraw-Hill. ISBN 0-07-035048-5. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help) (introductory level)
• Landau, L.D.; Lifshitz, E.M. (2002) [1939]. The Classical Theory of Fields. Course of Theoretical Physics. Vol. 2 (4th ed.). Butterworth–Heinemann. ISBN 0 7506 2768 9. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help) (graduate level)
• Lerner, R.G.; Trigg, G.L. (1991). Encyclopaedia of Physics (2nd ed.). VHC Publishers, Springer. ISBN 978-0-07-025734-4. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Mermin, N. D. (2005). It's About Time: Understanding Einstein's Relativity. Princeton University Press. ISBN 0-691-12201-6. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Mocanu, C.I. (1992). "On the relativistic velocity composition paradox and the Thomas rotation". Found. Phys. Lett. 5 (5). Kluwer Academic Publishers-Plenum Publishers: 443–456. Bibcode:1992FoPhL...5..443M. doi:10.1007/BF00690425. ISSN 0894-9875. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)
• Møller, C. (1945). "General properties of the characteristic matrix in the theory of elementary particles I" (PDF). D. Kgl Danske Vidensk. Selsk. Mat.-Fys. Medd. 23 (1). {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)
• Parker, S. P. (1993). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd ed.). McGraw Hill. ISBN 978-0-07-051400-3. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Sard, R. D. (1970). Relativistic Mechanics – Special Relativity and Classical Particle Dynamics. New York: W. A. Benjamin. ISBN 978-0-8053-8491-8. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Sexl, R. U.; Urbantke, H. K. (2001) [1992]. Relativity, Groups Particles. Special Relativity and Relativistic Symmetry in Field and Particle Physics. Springer. pp. 38–43. ISBN 978-3-211-83443-5. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Tipler, P.; Mosca, G. (2008). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Freeman. pp. 1328–1329. ISBN 978-1-4292-0265-7. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Ungar, A. A. (1988). "Thomas rotation and parameterization of the Lorentz group". Foundations of Physics Letters. 1 (1). Springer: 57–81. Bibcode:1988FoPhL...1...57U. doi:10.1007/BF00661317. ISSN 0894-9875. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help); Unknown parameter |subscription= ignored (|url-access= suggested) (help)

• Bradley, James (1727–1728). "A Letter from the Reverend Mr. James Bradley Savilian Professor of Astronomy at Oxford, and F.R.S. to Dr.Edmond Halley Astronom. Reg. &c. Giving an Account of a New Discovered Motion of the Fix'd Stars". Phil. Trans. R. Soc. 35: 637–661. doi:10.1098/rstl.1727.0064. {{cite journal}}: |format= requires |url= (help); Invalid |ref=harv (help)
• Doppler, C. (1903) [1842], Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels [About the coloured light of the binary stars and some other stars of the heavens] (in German), vol. 2, Prague: Abhandlungen der Königl. Böhm. Gesellschaft der Wissenschaften, pp. 465–482{{citation}}: CS1 maint: unrecognized language (link)
• Fizeau, H. (1851F). "Sur les hypothèses relatives à l'éther lumineux" [The Hypotheses Relating to the Luminous Aether]. Comptes Rendus (in French). 33: 349–355. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)CS1 maint: unrecognized language (link)
• Fizeau, H. (1851E). "The Hypotheses Relating to the Luminous Aether" . Philosophical Magazine. 2: 568–573. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)
• Fizeau, H. (1859). "Sur les hypothèses relatives à l'éther lumineux" [On the Effect of the Motion of a Body upon the Velocity with which it is traversed by Light]. Ann. Chim. Phys. (in French). 57: 385–404. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)CS1 maint: unrecognized language (link)
• Fizeau, H. (1860). "On the Effect of the Motion of a Body upon the Velocity with which it is traversed by Light" . Philosophical Magazine. 19: 245–260. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help)
• Galilei, G. (2001) [1632]. Dialogue Concerning the Two Chief World Systems [Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo]. Stillman Drake (Editor, Translator), Stephen Jay Gould (Editor), J. L. Heilbron (Introduction), Albert Einstein (Foreword). Modern Library. ISBN 0-375-75766-X. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Galilei, G. (1954) [1638]. Dialogues Concerning Two New Sciences [Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intorno a Due Nuove Scienze]. Henry Crew, Alfonso de Salvio (Translators). Digiread.com. ISBN 1-4209-3815-0. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Lewis, G. N.; Tolman, R. C. (1909). "The Principle of Relativity, and Non-Newtonian Mechanics". Phil. Mag. 6. 18 (106). Taylor & Francis: 510–523. doi:10.1080/14786441008636725. {{cite journal}}: Invalid |ref=harv (help); Unknown parameter |subscription= ignored (|url-access= suggested) (help) Wikisource version