ਹੇਮਚੰਦਰ
ਹੇਮਚੰਦਰ ਅਤੇ ਹੇਮਚੰਦਰ ਸੂਰੀ (1078 - 1162) ਸ਼ਵੇਤਾਂਬਰ ਪਰੰਪਰਾ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹਾਨ ਜੈਨ ਦਾਰਸ਼ਨਕ ਅਤੇ ਆਚਾਰੀਆ ਸੀ। ਹੇਮਚੰਦਰ ਦਰਸ਼ਨ, ਧਰਮ ਅਤੇ ਆਧਿਆਤਮ ਦਾ ਮਹਾਨ ਚਿੰਤਕ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਇੱਕ ਮਹਾਨ ਵਿਆਕਰਨਕਾਰ, ਆਲੰਕਾਰ ਸ਼ਾਸਤਰੀ, ਮਹਾਕਵੀ, ਇਤਿਹਾਸਕਾਰ, ਪੁਰਾਣਕਾਰ, ਕੋਸ਼ਕਾਰ, ਛੰਦ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਅਤੇ ਧਰਮ-ਉਪਦੇਸ਼ਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਹੈ। ਉਹ ਨਿਆਂ, ਵਿਆਕਰਣ, ਸਾਹਿਤ, ਸਿਧਾਂਤ, ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ, ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤ, ਅਪਭਰੰਸ਼ ਅਤੇ ਯੋਗ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਮਜ਼ਮੂਨਾਂ ਦਾ ਗੂੜ੍ਹ ਵਿਦਵਾਨ ਸੀ। ਹੇਮਚੰਦਰ ਰਾਜਾ ਸਿੱਧਰਾਜ ਜੈਸਿੰਹ ਦਾ ਦਰਬਾਰੀ ਕਵੀ ਸਨ। ਉਹ ਬਹੁਮੁਖੀ-ਪ੍ਰਤਿਭਾ ਸੰਪੰਨ ਆਚਾਰੀਆ ਸੀ। ਆਚਾਰੀਆ ਸ਼੍ਰੀ ਜੈਨ ਯੋਗ ਦਾ ਮਹਾਨ ਜਾਣਕਾਰ ਅਤੇ ਮੰਤਰਸ਼ਾਸਤਰ ਦਾ ਮਾਹਿਰ ਵਿਦਵਾਨ ਸੀ। ਉਸਦੇ ਅਦੁੱਤੀ ਗਿਆਨ ਅਤੇ ਬਹੁਮੁਖੀ ਪ੍ਰਤਿਭਾ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੀ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ 'ਕਾਲੀ ਕਾਲ ਦਾ ਸਰਵਗਿਆਤਾ' ਦੀ ਉਪਾਧੀ ਨਾਲ ਨਿਵਾਜਿਆ ਗਿਆ। ਜੀਵਨਆਚਾਰੀਆ ਹੇਮਚੰਦਰ ਦਾ ਜਨਮ ਭਾਰਤ ਗੁਜਰਾਤ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਅਹਿਮਦਾਬਾਦ ਤੋਂ 100 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੂਰ ਦੱਖਣ-ਪੱਛਮ ਸਥਿਤ ਧੰਧੁਕਾ ਨਗਰ ਵਿਖੇ ਵਿਕਰਮ ਸਵੰਤ 1145 ਦੀ ਕੱਤਕ ਦੀ ਪੂਰਣਿਮਾ ਦੀ ਰਾਤ ਨੂੰ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਉਸਦੇ ਪਿਤਾ ਦਾ ਨਾਮ ਚਾਚਿੰਗ ਅਤੇ ਮਾਤਾ ਦਾ ਨਾਮ ਪਾਹਿਣੀ ਦੇਵੀ ਸੀ। ਪਿਤਾ ਸ਼ੈਵ ਅਤੇ ਮਾਤਾ ਪਾਹਿਣੀ ਜੈਨੀ ਸੀ।[1][2] ਉਸ ਦਾ ਨਾਮ ਚਾਂਗਦੇਵ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ।
ਸ਼ਾਇਦ ਦੁਆਲੇ ਦੇ 1125, ਉਹ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਜੈ ਸਮਿਹਾ ਸਿਧਾਰਥ ( 1092-1141) ਅਤੇ ਜਲਦੀ ਹੀ ਚਾਲੂਕਿਆਂ ਸ਼ਾਹੀ ਦਰਬਾਰ ਵਿਚ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਹੋ ਗਿਆ। ਪ੍ਰਭਾਵਿਕਤਾ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਅਨੁਸਾਰ: ਹੇਮਚੰਦਰ ਦੇ ਜਲਦੀ ਜੀਵਨੀ, ਜੈਯਸਮਿਹਾ ਜਦਕਿ ਉਸ ਨੂੰ ਰਾਜਧਾਨੀ ਦੀ ਸੜਕ 'ਤੇ ਲੰਘਦਿਆਂ ਹੇਮਚੰਦਰ ਨੂੰ ਦੇਖਿਆ।ਬਾਦਸ਼ਾਹ ਨੌਜਵਾਨ ਭਿਕਸ਼ੂ ਦੁਆਰਾ ਉਚਾਰੀ ਗਈ ਇੱਕ ਅਚਨਚੇਤ ਬਾਣੀ ਤੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋਇਆ। ਸੰਨ 1135 ਵਿਚ ਜਦੋਂ ਸਿੱਧਰਾਜ ਨੇ ਮਾਲਵਾ ਨੂੰ ਜਿੱਤ ਲਿਆ ਤਾਂ ਉਹ ਧਾਰ ਤੋਂ ਭੋਜ ਦੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ ਸਮੇਤ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਲੈ ਕੇ ਆਇਆ। ਇੱਕ ਦਿਨ ਸਿੱਧਰਾਜ ਨੂੰ ਸਰਸਵਤੀ-ਕੰਠਭਰਣ (ਜਿਸ ਨੂੰ ਲਕਸ਼ਣ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ), ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਵਿਆਕਰਣ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗ੍ਰੰਥ ਦੀ ਖਰੜੇ ਮਿਲੀ । ਉਹ ਇਸ ਤੋਂ ਇੰਨਾ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋਇਆ ਕਿ ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਦਰਬਾਰ ਵਿੱਚ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਵਿਆਕਰਣ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜੋ ਆਸਾਨ ਅਤੇ ਸਪਸ਼ਟ ਸੀ। ਹੇਮਚੰਦਰ ਨੇ ਸਿੱਧਰਾਜ ਨੂੰ ਕਸ਼ਮੀਰ ਤੋਂ ਅੱਠ ਵਧੀਆ ਵਿਆਕਰਨਿਕ ਗ੍ਰੰਥਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਲਈ ਬੇਨਤੀ ਕੀਤੀ । ਉਸ ਨੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਸ਼ੈਲੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਵ ਵਿਆਕਰਣ ਦਾ ਕੰਮ ਪੈਦਾ ਪਾਣਿਨੀ ਦੀ ਅਸ਼ਟਿਆ ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਦਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਆਪਣੇ ਅਤੇ ਰਾਜੇ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਿੱਧ-ਹੇਮਾ-ਸ਼ਬਦਨੁਸ਼ਾਸਨ । ਸਿੱਧਰਾਜਾ ਇਸ ਕੰਮ ਤੋਂ ਇੰਨਾ ਖੁਸ਼ ਹੋਇਆ ਕਿ ਉਸਨੇ ਇਸਨੂੰ ਹਾਥੀ ਦੀ ਪਿੱਠ 'ਤੇ ਬਿਠਾਉਣ ਦਾ ਹੁਕਮ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ ਅਨਹਿਲਾਵਾੜ ਪਾਟਨ ਦੀਆਂ ਗਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਪਰੇਡ ਕੀਤਾ। ਹੇਮਚੰਦਰ ਨੇ ਆਪਣੀ ਵਿਆਕਰਣ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਚਾਲੂਕਿਆ ਰਾਜਵੰਸ਼ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ 'ਤੇ ਇੱਕ ਮਹਾਂਕਾਵਿ, ਦਵਿਆਸ਼੍ਰਯ ਕਾਵਿਯ ਦੀ ਰਚਨਾ ਵੀ ਕੀਤੀ ।
ਉੱਘੇ ਲੇਖਕ ਹੇਮਚੰਦਰ ਨੇ ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤ ਦੇ ਵਿਆਕਰਣ , ਕਾਵਿ , ਵਿਅੰਗ , ਕੋਸ਼ , ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਤਰਕ ਦੇ ਪਾਠ ਅਤੇ ਭਾਰਤੀ ਦਰਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਕਈ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਲਿਖੀਆਂ । ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹੇਮਚੰਦਰ ਨੇ ਕੁੱਲ 3.5 ਕਰੋੜ ਛੰਦਾਂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕੀਤੀ ਸੀ , ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਹੁਣ ਖਤਮ ਹੋ ਗਏ ਹਨ।
ਯੋਗ ਸ਼ਾਸਤਰ ਵਿੱਚ ਜੈਨ ਮਾਰਗ ਦਾ ਉਸਦਾ ਵਿਵਸਥਿਤ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਸਵੈ-ਟਿੱਪਣੀ ਜੈਨ ਵਿਚਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਪਾਠ ਹੈ। ਓਲੇ ਕੁਆਰਨਸਟ੍ਰੋਮ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਇਹ " ਸਾਡੇ ਲਈ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸਵੇਤੰਬਰਾ ਜੈਨ ਧਰਮ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਿਆਪਕ ਗ੍ਰੰਥ ਹੈ"। ਵਿਆਕਰਣ ਸੰਪਰਦਾਇ:-ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਵਿੱਚ ਹੇਮਚੰਦਰ ਦਾ ਵਿਆਕਰਣ ਪਾਠ ਸਿੱਧਹੇਮਸ਼ਬਦਨੁਸ਼ਾਸਨ ਨੂੰ : ਛੇ ਭਾਸ਼ਾ ਵੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ , "ਮਿਆਰੀ" ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤ (ਲੱਗਭਗ ਮਹਾਰਾਸ਼ਟਰ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤ ), ਸੌਰਸੇਨੀ, ਮਾਗਹੀ, ਪੈਸਾ, ਹੋਰ-ਗੈਰ-ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ, ਕਾਲਿਕਾਪੈਸਾਕੀ ਅਤੇ ਅਪਭ੍ਰੰਸ਼ (ਲੱਗਭਗ ਗੁਰਜਰ ਅਪਭ੍ਰੰਸ਼ ,ਗੁਜਰਾਤ ਅਤੇ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਚੱਲਿਤ ਰਾਜਸਥਾਨ 'ਤੇ ਉਹ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਗੁਜਰਾਤੀ ਭਾਸ਼ਾ ਦਾ ਪੂਰਵਗਾਮੀ )। ਉਸਨੇ ਅਪਭ੍ੰਸ਼ ਦੀ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਵਿਆਕਰਣ ਦਿੱਤੀ ਅਤੇ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਲੋਕ ਸਾਹਿਤ ਨਾਲ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ। ਇਹ ਇਕੋ ਇਕ ਅਪਭ੍ਰਸ਼ ਵਿਆਕਰਣ ਹੈ।ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ "ਮਹਾਰਨਵ ਨਿਆਸ" ਦੇ ਨਾਲ 8 ਅਧਿਆਏ (ਅਧਿਆਏ) ਅਤੇ "ਤੱਤਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਕਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼" ਦੇ ਨਾਲ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਆਕਰਣ ਲਿਖਿਆ। ਜੈਯਮਸਿਹਾ ਸਿੰਧੂਰਾਜ ਪਾਟਨ ਦੇ ਸਟੇਟ ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਵਿਚ ਵਿਆਕਰਣ ਦੇ ਕੰਮ ਇੰਸਟਾਲ ਕੀਤਾ ਸੀ।ਇਸ ਦੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਕਾਪੀਆਂ ਬਣਾਈਆਂ ਗਈਆਂ, ਅਤੇ ਵਿਆਕਰਣ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਕਈ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਦਾ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਕਾਕਲ ਅਤੇ ਕਾਯਸਥ ਨਾਮ ਦੇ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਵਿਆਕਰਣ ਸਿਖਾਉਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਯਤਨ ਕੀਤੇ।
ਪਾਰਸ਼ਵਨਾਥ ਦੀ ਪੂਜਾ, ਸਿੱਧਹੇਮਾਸ਼ਬਦਨੁਸ਼ਾਸਨ ਤੋਂ ਫੋਲੀਓ ਵਿਆਕਰਣ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ, ਉਸਨੇ ਚੌਲੁਕਯ ਰਾਜਵੰਸ਼ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ 'ਤੇ ਮਹਾਂਕਾਵਿ ਦਵਯਾਸ਼੍ਰਯ ਕਾਵਯ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕੀਤੀ । ਇਹ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਰੋਤ ਹੈ। ਸੂਰਬੀਰਤਾ ਕਵਿਤਾ "ਤ੍ਰਿਸ਼ਸ਼ਟਿਸਲਕ ਪੁਰਸ਼ ਚਰਿਤਾ"ਦੇ ਸੱਠ-ਤਿੰਨ ਮਹਾਨ ਪੁਰਸ਼ ਦੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ" ਇੱਕ ਹਾਜੀਗ੍ਰਫਿਕਲ ਇਲਾਜ ਵੀਹ ਚਾਰ ਦੇ ਤੀਰਥੰਕਰ ਅਤੇ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਅਕਤੀ ਜੈਨ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਸਥਿਤੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਵਿਚ ਵੀ, ਸਮੂਹਿਕ "ਕਿਹਾ ਸਾਲਕਪੁਰੁਸ਼ਾ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਤਪੱਸਿਆ ਅਤੇ ਮੌਤ ਅਤੇ ਪੁਨਰ ਜਨਮ ਦੇ ਚੱਕਰ ਤੋਂ ਅੰਤਮ ਮੁਕਤੀ, ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਜੈਨ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੇ ਮਹਾਨ ਫੈਲਾਅ। ਇਹ ਅਜੇ ਵੀ ਜੈਨ ਧਰਮ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਇਤਿਹਾਸ ਲਈ ਸਰੋਤ ਸਮੱਗਰੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਸੰਸਲੇਸ਼ਣ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਅੰਤਿਕਾ ਕੰਮ, ਪਰਿਸਿਤਪਰਵਾਨ ਜਾਂ ਸਟਵੀਰਾਵਲੀਕਾਰਿਤਾ , ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਆਪਣੀ ਟਿੱਪਣੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਕਾਫ਼ੀ ਡੂੰਘਾਈ ਦਾ ਇੱਕ ਗ੍ਰੰਥ ਹੈ ਇਸ ਦਾ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਜੈਨ ਬਜ਼ੁਰਗਾਂ ਦੇ ਜੀਵਨ ਵਜੋਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ।ਟੈਸਟ ਵਿੱਚ, ਹੇਮਚੰਦਰ ਨੇ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਦ੍ਰੋਪਦੀ ਦਾ ਬਹੁ- ਵਿਆਹੁਤਾਅਤੇ ਅੱਗੇ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦਰੋਪਦੀ ਆਪਣੇ ਪਿਛਲੇ ਜਨਮਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਨਾਗਾਸਰੀ ਸੀ ਅਤੇ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਜੈਨ ਸੰਨਿਆਸੀ ਨੂੰ ਜ਼ਹਿਰ ਦਿੱਤਾ ਸੀ। ਇਸ ਲਈ, ਉਸ ਨੂੰ ਔਰਤ ਵਜੋਂ ਜਨਮ ਲੈਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਈ ਜੀਵਨਾਂ ਲਈ ਨਰਕ ਅਤੇ ਜਾਨਵਰਾਂ ਦੇ ਅਵਤਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੁੱਖ ਝੱਲਣਾ ਪਿਆ ਜੋ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜੈਨ ਨਨ ਬਣ ਗਈ। ਉਸਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਸਦਾ ਦ੍ਰੋਪਦੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪੁਨਰ ਜਨਮ ਹੋਇਆ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਵਿਆਹ ਪੰਜ ਪਾਂਡਵਾਂ ਨਾਲ ਹੋਇਆ। ਉਸਦੀ ਕਾਵਿਆਨੁਪ੍ਰਕਾਸ਼ਾ ਕਸ਼ਮੀਰੀ ਅਲੰਕਾਰਕਾਰ ਮਮਤਾ ਦੀ ਕਾਵਿਆ-ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਮਾਡਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ । ਉਸਨੇ ਆਪਣੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਆਨੰਦਵਰਧਨ ਅਤੇ ਅਭਿਨਵਗੁਪਤ ਵਰਗੇ ਹੋਰ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੱਤਾ। ਸ਼ਬਦਕੋਸ਼ ਅਭਿਧਾਨ-ਚਿੰਤਾਮਣੀ (IAST ਅਭਿਧਾਨ-ਚਿੰਤਮਣੀ-ਕੋਸ਼) ਇੱਕ ਕੋਸ਼ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਨੇਕਾਰਥ ਕੋਸ਼ ਕਈ ਅਰਥਾਂ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਕੋਸ਼ ਹੈ। ਦੇਸੀ -ਸ਼ਬਦ-ਸੰਗਰਾਹੋ ਜਾਂ ਦੇਸੀ-ਨਾਮ-ਮਾਲਾ ਸਥਾਨਕ ਜਾਂ ਗੈਰ-ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਮੂਲ ਦਾ ਕੋਸ਼ ਹੈ। ਨਿਗੰਥੁ ਸੇਸਾ ਇੱਕ ਬੋਟੈਨੀਕਲ ਕੋਸ਼ ਹੈ।
ਹੇਮਚੰਦਰ, ਪਹਿਲੇ ਗੋਪਾਲ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਫਿਬੋਨਾਚੀ (1202) ਤੋਂ ਲਗਭਗ ਪੰਜਾਹ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, ਲਗਭਗ 1150 ਵਿੱਚ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ । ਉਹ ਲੰਬਾਈ n ਦੇ ਕੈਡੈਂਸਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ , ਅਤੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ n − 1 ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਕੈਡੈਂਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਅੱਖਰ ਜੋੜ ਕੇ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ , ਜਾਂ n − 2 ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨਾਲ ਇੱਕ ਲੰਮਾ ਅੱਖਰ ਜੋੜ ਕੇ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਆਵਰਤੀ ਸਬੰਧ F ( n ) = F ( n − 1) + F ( n − 2) ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੇ (ਸੀ. 1150 ਈ.) ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਕਵਿਤਾ ਦੀਆਂ ਤਾਲਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ। ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰ ਜਾਂ ਤਾਂ ਲੰਬੇ ਜਾਂ ਛੋਟੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਲੰਬੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਛੋਟੇ ਅੱਖਰਾਂ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਨੇ ਇਹ ਸਵਾਲ ਪੁੱਛਿਆ ਸੀ ਕਿ ਛੋਟੇ ਅਤੇ ਲੰਬੇ ਅੱਖਰਾਂ ਤੋਂ ਕੁੱਲ ਲੰਬਾਈ ਵਾਲੇ ਕਿੰਨੇ ਤਾਲ ਪੈਟਰਨ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ? ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਪੰਜ ਛੋਟੇ ਅੱਖਰਾਂ (ਭਾਵ ਪੰਜ "ਬੀਟਸ") ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ? ਅੱਠ ਹਨ: SSSSS, SSSL, SSLS, SLSS, LSSS, SLL, LSL, LLS ਤਾਲ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਜੋਂ, ਇਹ ਹਨ xxxxx, xxxx., xxx.x, xx.xx, x.xxx, xx.x., x.xx ., xxx ।
ਹਵਾਲੇ
[1]. |
||||||||||||||||||||||
Portal di Ensiklopedia Dunia
