Автомодельное решение

Автомодельное решение — такое решение некоторой системы или уравнения двух независимых переменных, в которое независимые переменные ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle t}$ входят не произвольным образом, а лишь в комбинации

${\displaystyle {\begin{cases}\xi ={\frac {x}{t^{a}}}\\f(x,t)=f(\xi ),\end{cases}}}$

• ${\displaystyle \xi }$ — автомодельная переменная
• ${\displaystyle f}$ — любая функция исходной системы или уравнения

Получить нужную комбинацию переменных для поиска автомодельного решения позволяют методы теории размерностей, в частности П-теорема.

В теории пограничного слоя в гидроаэродинамике встречаются автомодельные решения.

• Задача Римана
• Метод Годунова

Это заготовка статьи по физике. Помогите Википедии, дополнив её.

У этой статьи по математике есть несколько проблем, помогите их исправить: В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. (13 января 2010) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.