Активность радиоактивного источника

Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени^[1].

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника. Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади поверхности источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (русское обозначение: Бк; международное: Bq); 1 Бк = с⁻¹. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

• кюри (русское обозначение: Ки; международное: Ci); 1 Ки = 3,7⋅10¹⁰ Бк (точно).
• резерфорд (русское обозначение: Рд; международное: Rd); 1 Рд = 10⁶ Бк (точно). Единица используется редко.

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

• махе; 1 махе = 13,5 кБк/м³;
• эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м³.

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

${\displaystyle A(t)=-{\frac {dN}{dt}}=\lambda N={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\,N_{0}\,2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\,{\frac {m}{\mu }}\,N_{A}\,2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}=A_{0}\,2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}},}$

где

• N_A — число Авогадро,
• T_1/2 — период полураспада,
• N(t) — количество радиоактивных ядер данного типа,
• N₀ — их начальное количество,
• λ — постоянная распада,
• μ — молярная масса радиоактивных ядер данного типа,
• m — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет, активность ²²⁶Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

Зная период полураспада (T_1/2) и молярную массу (μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

${\displaystyle N(t)=N_{0}\left(1-2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}\right),}$

где ${\displaystyle N_{0}={\frac {m}{\mu }}N_{A}}$ — начальное количество ядер^[2]. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t):

${\displaystyle A=-dN(t)/dt={\frac {N_{0}\ln 2}{T_{1/2}}}\cdot 2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}.}$

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений ${\displaystyle (t\ll T_{1/2}),}$ активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

${\displaystyle A={\frac {N_{0}\ln 2}{T_{1/2}}}.}$

При этом удельная активность

${\displaystyle a={\frac {A}{m}}={\frac {N_{A}\ln 2}{\mu \cdot T_{1/2}}}.}$

Величина ${\displaystyle \lambda ={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}}$ называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина ${\displaystyle \tau =1/\lambda ={\frac {T_{1/2}}{\ln 2}}}$ называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида^[3]:

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {N_{0}\ln 2}{A}}.}$

• Удельная активность радия-226 — 1 Ки/г.
• Типичная объёмная активность радона в воздухе над материками — 10…100 Бк/м³.
• Поверхностная активность цезия-137 в 30-километровой зоне вокруг Чернобыльской АЭС достигает десятков Ки/км².

• Применения ядерной химии и изотопных методов (Методы изотопного разбавления) // Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ / Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. — М.: Мир, 1982. — Т. II. — С. 428–429. — 652 с.

• Банановый эквивалент

У этой статьи есть несколько проблем, помогите их исправить: В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. (18 декабря 2009) В статье есть список источников, но не хватает сносок. Без сносок сложно определить, из какого источника взято каждое отдельное утверждение. Вы можете улучшить статью, проставив сноски на источники, подтверждающие информацию. Сведения без сносок могут быть удалены. (18 декабря 2009) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.