Амплитудная манипуляция

Амплиту́дная манипуля́ция (АМн; англ. Amplitude shift keying [ASK]) — вид манипуляции, при котором скачкообразно меняется амплитуда несущего колебания в зависимости от значения символа информационной последовательности.

Формула для сигнала с амплитудной манипуляцией имеет вид:

${\displaystyle u_{\text{am}}(t)=A(c(t)+B)\cos(\omega _{0}t),}$

где ${\displaystyle A}$ — константа, ${\displaystyle c(t)}$ — информационная последовательность, ${\displaystyle B}$ — константа. Значение ${\displaystyle B}$ выбирается, исходя из нужных значений амплитуды сигнала на выходе передатчика.

Комплексная огибающая сигналов с амплитудной манипуляцией имеет вид:

${\displaystyle U_{\text{am}}(t)=A(c(t)+B).}$

Для двоичной манипуляции ${\displaystyle c(t)}$ принимает два значения ${\displaystyle 0}$ или ${\displaystyle 1}$. Тогда при выборе ${\displaystyle B=0}$ имеем амплитуду сигнала, равную ${\displaystyle 0}$ или ${\displaystyle A}$, при выборе ${\displaystyle B=1}$ имеем амплитуду сигнала, равную ${\displaystyle A}$ или ${\displaystyle 2A}$^[1].

Спектральная эффективность сигналов с амплитудной манипуляцией может быть существенно повышена, если использовать большее количество значений амплитуды радиосигнала. В этом случае ${\displaystyle c(t)}$ представляет собой многоуровневый информационный сигнал, представляющий собой последовательность канальных символов с возможными значениями ${\displaystyle 0,1,2...M-1}$. Для перехода к многоуровневой манипуляции можно сгруппировать биты исходного информационного сообщения в группы по ${\displaystyle \log _{2}M}$ битов, где ${\displaystyle M}$ — основание канального алфавита (число уровней манипуляции), и каждой группе сопоставить одно из ${\displaystyle M}$ значений амплитуды радиосигнала. Например, для 8-ми позиционной амплитудной манипуляции ${\displaystyle (M=8)}$ имеем восемь групп ${\displaystyle [000,001,010,011,100,101,110,111]}$. Каждой группе соответствует некоторая амплитуда радиосигнала из множества ${\displaystyle [0,A,2A,3A,4A,5A,6A,7A]}$. Таким образом, получается многоуровневый (многопозиционный) сигнал M-ASK, амплитуда которого принимает одно из ${\displaystyle M}$ возможных значений на интервале длительности канального символа.

Энергетический спектр комплексной огибающей сигналов с М-позиционной амплитудной манипуляцией (для ${\displaystyle B=0}$) имеет вид^[2]:

${\displaystyle G(f)={\frac {A^{2}T_{c}}{4}}({\frac {\sin(\pi fT_{c})}{\pi fT_{c}}})^{2}(1+{\frac {1}{T_{c}}}\delta (f))}$,

где ${\displaystyle T_{c}=T_{b}\log _{2}M}$ — длительность одного канального символа, ${\displaystyle \delta (f)}$ — дельта-функция, её появление в спектре связано с тем, что сигнальное созвездие сигналов с амплитудной манипуляцией несимметрично относительно начала координат.

Многопозиционный сигнал имеет в ${\displaystyle \log _{2}M}$ меньшую ширину главного лепестка и более низкий уровень боковых лепестков, т.е. имеет большую спектральную эффективность по сравнению с двухуровневым сигналом^[3].

Амплитудная манипуляция имеет невысокую энергетическую эффективность (так как средний уровень мощности существенно меньше максимального), имеет большой пик-фактор, поэтому требует высокой линейности усилительной характеристики и большого динамического диапазона усилителя мощности. Влияние аддитивного шума или помехи непосредственно изменяет амплитуду сигнала, поэтому амплитудные виды модуляции не обладают высокой помехоустойчивостью. Однако они достаточно просты в реализации. Амплитудная манипуляция имеет ограниченное применение^[4].

Вероятность ошибочного когерентного приёма бита при использовании сигналов с М-позиционной амплитудной манипуляцией и кода Грея (значения соседних точек сигнального созвездия отличаются на один бит) в условиях аддитивного белого гауссова шума имеет вид^[5]:

${\displaystyle p_{\text{ош}}={\frac {2(M-1)}{M\log _{2}M}}Q({\sqrt {{\frac {6\log _{2}M}{M^{2}-1}}{\frac {E_{b}}{N_{0}}}}})}$,

где ${\displaystyle Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int \limits _{x}^{\infty }\exp \left(-{\frac {u^{2}}{2}}\right)\,du={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right)}$ — Q-функция, ${\displaystyle E_{b}}$ — энергия, затрачиваемая на передачу одного бита, ${\displaystyle N_{0}}$ — спектральная плотность белого шума.

Таким образом, при увеличении основания канального алфавита вероятность ошибочного приема бита увеличивается, то есть помехоустойчивость приёма сигналов с амплитудной манипуляцией уменьшается.

При работе с азбукой Морзе радиолюбители используют амплитудную манипуляцию^[6]. В передатчике этот метод реализуется наиболее просто по сравнению с другими видами манипуляции (в простейшем случае — просто включается и выключается электрическое питание передатчика).

Соответственно, включение или выключение выполняется оператором с помощью телеграфного ключа или с помощью автоматического формирователя телеграфных посылок (датчика кода Морзе). Огибающая радиоимпульса (элементарной посылки — точки или тире) практически, естественно, не прямоугольная, а имеет плавно нарастающий передний фронты и плавно спадающий спад. Если фронт и спад сделать очень короткими, то ширина спектра сигнала может стать недопустимо большой, что создаст помехи радиостанциям работающим на соседних частотах.

• Частотная манипуляция
• Фазовая манипуляция
• Квадратурная амплитудная манипуляция
• RST

Это заготовка статьи о телекоммуникациях. Помогите Википедии, дополнив её.