↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 25 октября 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 25 октября 2024 года.
Абзал является воспитанником алматинского «Кайрата». Дебютировал в 2008 году нападающим [4], сыграв в 15-летнем возрасте 5 игр в Премьер-лиге.
В 2009 году «Кайрат» по финансовым причинам снялся с чемпионата, заявившись в Первой лиге[5]. И Бейсебеков перешёл в «Локомотив» (Астана), где и забил свой первый мяч в Премьер-лиге в возрасте 16 лет. Этим он установил рекорд как самый молодой автор гола в КПЛ [6].
2010 год провёл в алматинском «Кайрате», который вернулся в Премьер-лигу.
В 2012 году снова подписал контракт со своим бывшим клубом, который уже назывался «Астана».
С февраля 2014 года на 4 месяца уехал в аренду в польскую «Корону» [7] из города Кельце. Выступал вместе с другим казахстанцем Сергеем Хижниченко, но сыграл лишь 4 игры в Экстраклассе, забил гол «Ягеллонии» [8] и уехал домой [9]. И уже прочно занял своё место в основе «Астаны».
За 5 сезонов (2014–2018) пять раз подряд становился с Клубом чемпионом Казахстана [10].
Лучший правый защитник чемпионата Казахстана 2018 года по версии ПФЛК [11]. (Причём был вторым все три предыдущих сезона.)
В январе 2019 года по итогам опроса болельщиков «Астаны» вице-капитан Бейсебеков признан «лучшим правым защитником в истории клуба» [12].
Благотворительность
В феврале 2019 года посредством благотворительного фонда «Харекет» помог купить квартиру многодетной семье в посёлке Жетыбай (Мангистауская область)[13].
.jpg)
