Профессор кафедры физической географии географического факультета МГУ (1938—1939). Профессор кафедры физической географии (1933—1938), и. о. декана (1934—1935) почвенно-географического факультета.
Заведующий кафедрой географии географического отделения (1932—1933). Заведующий кафедрой физикогеографии и Географического музея биологического факультета (1930—1931). Профессор кафедры физической географии/географии физико-математического факультета (1918—1930).
Директор (1928—1938, действительный член с 1922) НИИ географии при физико-математическом факультете/при МГУ. Член университетской Комиссии помощи голодающим (1922).
Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок №3, ряд 40, место 5).
А. А. Борзов первым поставил задачу планомерной геоморфологической съёмки территории СССР; на примере Подмосковья разработал тип геоморфологической карты; опубликовал первую монографию о рельефе Европейской части СССР.
Вместе с Д. Н. Анучиным организовал при МГУ НИИ Географии и учебный географический музей.
Является зачинателем геоморфологических исследований территории Тверского края, которые позволили решить вопросы развития холмистого рельефа под воздействием различных факторов. Установил общие закономерности развития эрозионных и моренных ландшафтов равнин [4]. Под его руководством в 1930-е осуществлялось полное геоморфологическое изучение и районирование Тверской области.
Публикации
Картины по географии России, ч. 1—2, М., 1908—1917.
Геоморфология в СССР за 15 лет, М., 1932.
Геоморфология Европейской части СССР: Орографический и геоморфологический очерк Европейской части СССР. 1934.
Геоморфология Калининской области, М., 1938.
Рельеф Европейской части СССР. 1948 (совместно с Д. Н. Анучиным).
↑Мирчинк Т. Г. Георгий Федорович Мирчинк. Основные этапы биографии // Академик Г. Ф. Мирчинк: Знаток истории Земли / сост. Л. Н. Турбина; ред. Р. Д. Гарецкий. Минск: Беларуская навука, 1999. С. 8-20.
↑Собисевич А.В. Ландшафтные исследования А.А. Борзова в районе Верхней Волги // География: развитие науки и образования. Коллективная монография по материалам Всероссийской с международным участием научно-практической конференции LXXII Герценовские чтения, посвященной 150-летию со дня рождения В.Л. Комарова, 135-летию со дня рождения П.В. Гуревича, 90 -летию со дня рождения В.С. Жекулина. 2019. С. 497-500.
↑К. М. Браславец. История в названиях на карте Сахалинской области. — Южно-Сахалинск: Дальневосточное книжное издательство, 1983. — С. 19. — 144 с. — 10 000 экз.
Ленин В. И. Письма об учебном атласе, письмо 3 // Ленинский сборник. — М., 1932. — Т. 20.
Кадек М. Г. А. А. Борзов и история географической науки // Учёные записки Моск. гос. ун-та. География. — 1946. — Вып. 119, кн. 2.
Соловьёв А. И. Александр Александрович Борзов. — М., 1948.
Петухов А. Ф. А. А. Борзов. Краткий очерк жизни и деятельности, М., 1951.
Дик Н., Соловьёв А., Херсонский С.Александр Александрович Борзов // Борзов А. А. Географические работы / Сост. и ред. Н. Е. Дика и А. И. Соловьёва. — М.: Географгиз, 1951. — С. 3—28. — 552 с. — 6000 экз.
География в Московском университете за 200 лет. 1755—1955. — М., 1955.
Краснопольский А. В. Отечественные географы (1917—1992): Биобиблиографический справочник (в 3-х томах) / Под ред. проф. С. Б. Лаврова; РАН, Русское географическое общество. — СПб.: Б.и., 1993. — Т. 1 (А—К). — С. 107—108. — 492 с. — 1000 экз.
Шокальский Ю. М. Александр Александрович Борзов [Некролог] // Землеведение, отд. геогр. — 1940. — Т. 1 (16). — С. 9.