В 1981—1992 годах — различные должности в системе партийных и комсомольских органов: инструктор ЦК КП Молдавии, Первый секретарь ЦК ЛКСМ Молдавии и секретарь ЦК ВЛКСМ.
В 2009—2011 годах — консультант «Univers-Moldova SRL».
В 2011—2012 годах — директор «Vimax Consulting SRL».
В 2012—2013 годах — заместитель Генерального директора «Accent Electronic SA».
В 2013 году — генеральный директор «UTI Systems International» SRL.
В 2015—2017 годах — чрезвычайный и полномочный посол Республики Молдова в России[8].
В 2016—2017 годах — чрезвычайный и полномочный посол Республики Молдова в Таджикистане, Казахстане и Кыргызстане[9][10][11].
С 2020 года — чрезвычайный и полномочный посол Республики Молдова в Китае и во Вьетнаме[12][13].
Премьер-министр РМ Дмитрий Брагиш (слева) и Президент РФ Владимир Путин (справа) 16 января 2001 года
Политическая деятельность
На досрочных парламентских выборах 2001 года баллотировался по спискам блока «Альянс Брагиша», который он возглавлял. Блок набрал 13,36 % голосов и получил 19 мест в парламенте, благодаря чему Дмитрий Брагиш стал депутатом.
В рамках 4-го Съезда Партии социальной демократии «Furnica» (ПСДФ) от 15 декабря 2001 года было принято решение о переименовании политформирования в Социал-демократический альянс Молдовы (СДАМ), а Дмитрий Брагиш был избран председателем партии.
19 июля 2003 года Социал-демократический альянс Молдовы (СДАМ) наряду с Либеральной партией (ЛП) и Альянсом независимых Республики Молдова (АНРМ) провели слияние между собой, создав Альянс «Наша Молдова» (АНМ). Бывший председатель Социал-демократического альянса Молдовы Дмитрий Брагиш стал впоследствии со-председателем-координатором Альянса «Наша Молдова».
На парламентских выборах 2005 года баллотировался по спискам блока «Демократическая Молдова». Блок набрал 28,53 % голосов и получил 34 мест в парламенте, благодаря чему Дмитрий Брагиш стал депутатом.
Баллотировался на должность генерального примара (мэра)Кишинёва на выборах 2005 года, проводимых 10 июля, в качестве независимого кандидата, набрав в первом туре 32 126 голосов и 20,65 %, заняв второе место в первом туре, однако выборы были признаны несостоявшимися из-за низкой явки избирателей, и второй тур не состоялся. После несостоявшихся выборов Дмитрий Брагиш не участвовал в повторных выборах.
Баллотировался на должность генерального примара Кишинёва на выборах 2007 года от ПСДМ, набрав в первом туре 17 056 голосов и 7,95 %, заняв 5-е место, таким образом, не пройдя во второй тур.
22 декабря 2007 года Партия социальной демократии Молдовы слилась с Социал-демократической партией, а Дмитрий Брагиш стал председателем СДП.
На парламентских выборах 2009 года баллотировался по спискам СДП. Партия набрала 3,70 % голосов и не смогла пройти порог в 6 %, из-за чего Брагиш депутатом не стал.
На парламентских выборах 2009 года баллотировался по спискам СДП. Партия набрала 1,86 % голосов и не смогла пройти порог в 5 %, из-за чего Дмитрий Брагиш не стал депутатом.