Произведен в штабс-капитаны 1 мая 1897 года, в капитаны — 22 октября 1900 года, в подполковники — 11 сентября 1908 года «за отличие по службе». 2 ноября 1908 года переведен в 14-й пехотный Олонецкий полк, а 14 ноября 1909 года — обратно в 13-й пехотный Белозерский полк. Произведен в полковники 6 мая 1914 года «на вакансию».
В Первую мировую войну вступил в должности начальника хозяйственной части 13-го пехотного Белозерского полка. 28 января 1915 года назначен командиром полка. Удостоен ордена Св. Георгия 4-й степени
За то, что в боях 27—29-го мая 1916 года в районе д.д. Воробьевка—Гладки при атаке правой половины позиции противника на выс. 389, особенно сильно укрепленной германской гвардией, командуя полком и лично находясь под сильнейшим огнем неприятеля, несмотря на жестокое его сопротивление — овладел его позицией, отбив затем на ней многочисленные контр-атаки противника, причем во время атаки этой высоты 27-го мая, — когда части 1-го и 2-го батальонов, занявшие уже первую линию окопов, вследствие контр-атаки во фланг и в тыл с высоты 390, — вновь было с нее отхлынули, но полковник Будянский, явив доблестный пример неустрашимости и присутствия духа, — лично стал во главе отошедших частей и, подкрепив их двумя ротами, сам повел их в атаку, увенчавшуюся полным успехом: полк взял все три линии укрепленных окопов, одно орудие, два миномета, много пулеметов и бомбометов, несколько сот человек пленных и много другой военной добычи.
За то, что в бою 18 авг. 1916 г. у Зборова, когда роты, направленные им для атаки неприятельской укрепленной позиции, попав под страшнейший фланговый артиллерийский и пулеметный огонь, дрогнули, выскочил из наших передовых окопов и лично сам двинул роты вперед; решительность и храбрость генерал-майора Будянского воодушевили людей и они, стремительно бросившись вперед, с налета захватили три линии австрийских окопов и, отбросив противника в дальнейшем преследовании на три версты, заняли высоты 383 и 384. Занятие полком и укрепление этих высот дало возможность в последующие дни отразить ожесточенные атаки превосходных свежих сил противника и прочно утвердиться на захваченных у противника позициях. Трофеями доблестного дела полка были: пленные 15 офицеров, 760 солдат и захват 7 пулеметов, 1 штурмующего орудия, одного миномета, винтовок, патронов и снаряжения.
Произведен в генерал-майоры 9 февраля 1917 года на основании Георгиевского статута. 28 апреля 1917 года назначен командиром 1-й бригады 4-й пехотной дивизии. На 21 сентября 1917 года — командующий той же дивизией.
В Гражданскую войну участвовал в Белом движении на Юге России в составе Добровольческой армии и ВСЮР. В январе 1919 года возглавил формирование 13-го пехотного Белозерского полка при 2-м офицерском генерала Дроздовского полку, а 7 апреля 1919 был назначен командиром возрожденного Белозерского полка. 28 мая (10 июня) 1919 года назначен дежурным генералом штаба Добровольческой армии, 10 (23) июля того же года — генералом для поручений при командующем армией. Со 2 (15) декабря 1919 года состоял в резерве чинов при штабе Добровольческой армии, с 29 февраля 1920 года — в резерве чинов при штабе ВСЮР.
Дальнейшая судьба неизвестна. Был женат, имел двоих детей.
