Воспитанник СДЮСШОР ярославского «Шинника» («Ярославец»), тренер А. М. Кирюхин. С раннего возраста выступал на позиции центрального (последнего) защитника. В четырнадцатилетнем возрасте начал выступать за юношескую сборную РСФСР. Первой игрой за взрослую команду «Шинника» стал домашний матч в первой лиге 16 апреля 1988 года против клуба «Заря» Ворошиловград — 2:1.
В 1989 году в отборочном матче юношеского чемпионата Европы в Норвегии получил травму (разрыв связок), которую чуть позже усугубил матчами за дубль «Спартака». В итоге, сезон-1990 пропустил почти полностью из-за лечения.
В 1991 году начал проходить в основу «Спартака», но в конце года получил травму — перелом стопы. После лечения был вынужден покинуть команду. Однако его пригласил в команду ЦСКАПавел Садырин, где Бушманов стал сразу же игроком основного состава.
В 1996 выступал на чемпионате Европы в матче против сборной Италии. В перерыве игры был заменён, поскольку выяснилось, что в столкновении с Дель Пьеро получил травму.
Участвовал в четырёх розыгрышах Лиги чемпионов (1992/1993 — в составе ЦСКА; 1998/1999, 1999/2000, 2000/2001 — в составе «Спартака»). Играл позже в «Торпедо». Завершил игровую карьеру в самарском клубе «Крылья Советов» в 2003 году.
1 июля — ноябрь 2004: старший тренер дублирующего состава клуба «Шинник» (Ярославль).
15 декабря 2004 года — ноябрь 2007 года: старший тренер дублирующего состава клуба «Сатурн».[2]
С 13 февраля 2008 года: тренер основного состава «Локомотива» (Москва)[3].
С 23 декабря 2009 года: ассистент главного тренера клуба «Химки». С лета 2010 года работал главным тренером «Химок»; покинул клуб после окончания сезона[4].
В 2013 году, по 31 мая — главный тренер «Строгино».
С лета 2013 по январь 2017 — главный тренер «Спартака-2»[5].
Как признавался Бушманов, один из самых красивых и важных мячей в карьере он забил случайно. 4 ноября 1992 года в матче Лиги чемпионов против «Барселоны» на «Камп Ноу» он получил пас от Ильшата Файзуллина и вышел с правого фланга один на один. Бил в дальний угол, но мяч срезался с ноги и попал в ближний с отскоком от перекладины[15].
Личная жизнь
Первая жена Бушманова, Лора, ушла к одноклубнику Владиславу Радимову. Позже замуж за Бушманова вышла жена другого одноклубника — Дмитрия Ульянова. Конфликты между этими игроками доходили до драк[16][17]. Трое детей — два сына и средняя дочь[18][19].