Родился 15 апреля 1937 года в Орехово-Зуеве в семье врача-офтальмолога. В 1954 году окончил школу № 1 с серебряной медалью, затем в 1959 году — географический факультет МГУ.
С 1959 года работал в Гидрометцентре, пройдя путь от младшего научного сотрудника до заместителя директора по научной работе.
В 1965 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1980 — докторскую. В 1987 году ему было присвоено звание профессора.
С 1992 по 2004 год — профессор кафедры метеорологии и климатологии МГУ. С 2004 года вновь работал в Гидрометцентре.
Мезометеорологические процессы : учебное пособие / Н. Ф. Вельтищев, В. М. Степаненко ; МГУ им. М. В. Ломоносова. — М.: Географический факультет МГУ, 2007. — 126 с.: ил. — ISBN 978-5-89575-118-3.
Дистанционные методы измерений в гидрометеорологии : учебное пособие / Н. Ф. Вельтищев, Б. А. Семенченко ; МГУ, Географический факультет. — М.: Изд-во Московского университета, 2005. — 129 с.: ил.; 21 см.
Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:Редактирую}}. Администраторам и подводящим итоги: эта пометка оставлена 2023-07-03. Просьба очень короткие заготовки статей ранее чем через два дня после создания не удалять.(3 июля 2023)
Раздел литературы нуждается в оформлении согласно рекомендациям.
Пожалуйста, оформите его согласно образцам здесь.(3 июля 2023)
Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.