ВЕЛЬЦА — деревня принадлежит генерал-лейтенантуШкурину, число жителей по ревизии: 179 м. п., 162 ж. п.[5] (1838 год)
Как деревня Вельсы из 70 дворов она отмечена на карте Ф. Ф. Шуберта 1844 года[6].
ВЕЛЬЦЫ — деревня наследников генерал-лейтенанта Шкурина, по просёлочной дороге, число дворов — 89, число душ — 199 м. п.[7] (1856 год)
ВЕЛЬЦА (ВЕЛЬСЫ) — деревня владельческая при реке Волхове, число дворов — 62, число жителей: 213 м. п., 217 ж. п.[8] (1862 год)
В 1871—1875 годах временнообязанные крестьяне деревни выкупили свои земельные наделы у Г. П. Яковлева и стали собственниками земли[9].
В 1881 году временнообязанные крестьяне выкупили свои земельные наделы у Е. А. фон Моллер[10].
Согласно материалам по статистике народного хозяйства Новоладожского уезда 1891 года имение при селении Вельцы площадью 1935 десятин принадлежало наследникам жены вице-адмирала Е. А. фон Моллер, имение было приобретено до 1868 года[11].
В конце XIX — начале XX века деревня административно относилась к Михайловской волости 2-го стана Новоладожского уезда Санкт-Петербургской губернии.
По данным «Памятной книжки Санкт-Петербургской губернии» за 1905 год деревня Вельца входила в Велецкое сельское общество[12].
С 1917 по 1919 год деревня Вельцы входила в состав Михайловской волости Новоладожского уезда.
С 1919 года в составе Велецкого сельсовета Пролетарской волости.
С 1926 года в составе Волховского сельсовета. Согласно данным переписи населения СССР 1926 года в деревне Вельцы проживали 455 человек — большинство русские, а также латыши[15].
С 1927 года в составе Волховского района.
В 1928 году население деревни Вельцы также составляло 455 человек[16].
По данным 1933 года деревня называлась Вельца и входила в состав Волховского сельсовета Волховского района[17].
План деревни Вельца. 1941 год
Согласно топографической карте РККА 1941 года деревня насчитывала 74 двора.
В 1958 году население деревни Вельцы составляло 129 человек[16].
По данным 1966 года деревня называлась Вельцы и также входила в состав Волховского сельсовета[18].
По данным 1973 и 1990 годов деревня называлась Вельца и входила в состав Прусыногорского сельсовета[19][20].
В 1997 году в деревне Вельца Бережковской волости проживали 34 человека, в 2002 году — 47 человек (русские — 83 %)[21][22].
В 2007 году в деревне Вельца Бережковского СП — 30 человек[23].
География
Деревня расположена в южной части района на правом берегу реки Волхов.