Имеется четыре однородных построения этой мозаики. Три из них осуществляются удалением зеркала из калейдоскопа [8,8] .
Удаление зеркала между точками порядка 2 и 4 даёт [8,8,1+] с симметрией [(8,8,4)] (*884)[англ.].
Удаление двух зеркал оставляет симметрию *4444.
Эта мозаика представляет гиперболический калейдоскоп из 8 зеркал, находящихся на краях правильного шестиугольника.
Эта симметрия в орбифолдной нотации[англ.] есть (*22222222) или (*28) с 8 пересечениями зеркал порядка 2.
В нотации Коксетер[англ.] мозаика может быть представлена как [8*,4],
которая получается удалением двух зеркал (проходящих череpез центр восьмиугольника) в симметрии [8,4].
Добавление зеркала, проходящего через 2 вершины восьмиугольной фундаментальной области определяет трапецоэдральную симметрию *4422.
Добавление 4 зеркал, проходящих через вершины, определяет симметрию *444.
Добавление 4 зеркал, проходящих через стороны, определяет симметрию *4222[англ.].
Добавление всех 8 зеркал приводит полной симметрии *842.
*444
*4222
*832
Фундаментальную область калейдоскопа можно рассматривать как двухцветную восьмиугольную мозаику,
представлющую зеркальные образы фундаментальной области.
Эта раскраска представляет однородную квазиправильную мозаику r{8,8}, которую можно назвать восьми-восьмигональной мозаикой.
Эта мозаика также топологически является частью последдовательности правильных многогранников и мозаик с четырьмя гранями в вершине.
Последовательность начинаетс с октаэдра, имеет символ Шлефли {n,4} и диаграмму Коксетера
и распространяется на бесконечность.
John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss.Chapter 19 The Hyperbolic Archimedean Tessellations) // The Symmetries of Things. — 2008. — ISBN 978-1-56881-220-5.
Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space // The Beauty of Geometry: Twelve Essays. — Dover Publications, 1999. — ISBN 0-486-40919-8.
Проверить статью на грамматические, орфографические и пунктуационные ошибки.
Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.
