C 12 лет занимается баскетболом в Воронежской СДЮШОР (первый тренер — Игорь Владимирович Медведиров).
Всю карьеру провёл в России, выступая за различные клубы Суперлиги. В сезоне 2008–09 выступал за команду «Триумф» (Люберцы), в которой набирал 5,7 очка за игру. В июне 2011 года подписал годичный контракт с другим подмосковным клубом - «Химки»[1].
14 февраля 2016 года установил рекорд Единой лиги ВТБ, забросив 12 трехочковых в матче против «Астаны». Всего в той игре набрал 40 очков.
В 2002-2004 годах Вяльцев начал выступать за молодёжную сборную России. Принимал участие в молодёжном первенстве Европы 2002 года и квалификационном турнире команд не старше 20 лет в 2004 года[2].