Гибкость стержня

Гибкость стержня — отношение расчётной длины стержня ${\displaystyle l_{0}}$ к наименьшему радиусу инерции ${\displaystyle i}$ его поперечного сечения.

${\displaystyle \lambda ={\frac {l_{0}}{i}}}$

Это выражение играет важную роль при проверке сжатых стержней на устойчивость. В частности, от гибкости зависит коэффициент продольного изгиба ${\displaystyle \phi }$. Стержень с большей гибкостью, при прочих неизменных параметрах, имеет более низкую прочность на сжатие и сжатие с изгибом.

Расчётная длина ${\displaystyle l_{0}}$ вычисляется по формуле:

${\displaystyle l_{0}=\mu l}$, где

${\displaystyle \mu }$ — коэффициент, зависящий от условий закрепления стержня, а ${\displaystyle l}$ — геометрическая длина. Расчётная длина также называется приведённой или свободной.

Понятие приведённая длина впервые ввёл Ясинский для обобщения формулы критической силы Эйлера, которую тот выводил для стержня с шарнирно-опертыми концами. Соответственно коэффициент ${\displaystyle \mu }$ равен при шарнирных концах (основной случай) одному, при одном шарнирном, другом защемлённым ${\displaystyle \mu =0.7}$, при обоих защемлённых концах ${\displaystyle \mu =0,5}$. Схемы деформирования и коэффициенты ${\displaystyle \mu }$ при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки, изображены на рисунке. Формула Эйлера верна только для элементов большой гибкости, например для стали она применима при гибкостях порядка ${\displaystyle \lambda =100}$ и выше.

При расчетах элементов железобетонных конструкций к гибкости предъявляются требования по её ограничению. Также, в зависимости от гибкости назначается величина армирования.

В расчётах стальных конструкций гибкость имеет наибольшее значение ввиду большой прочности стали с вытекающей из этого формой элементов (длинные, небольшой площади) из-за чего исчерпание несущей способности по устойчивости наступает до исчерпания запаса прочности по материалу.

Отсюда ввод дополнительных терминов:

1. Условная гибкость
2. Приведённая гибкость
3. Предельная гибкость

Существуют формулы для определения гибкости элементов составных сечений.

• Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — 15-е изд., перераб. — М.: Наука, 1976. — 607 с. — 200 000 экз.
• Горев В. В., Уваров Б. Ю., Филиппов В. В. и др. Металлические конструкции: Учеб. пособие для строит. вузов / Под ред. В. В. Горева. — М.: Высш. шк., 1997. — Т. 1: Элементы стальных конструкций. — 527 с.

У этой статьи есть несколько проблем, помогите их исправить: Эта статья нуждается в переработке. Пожалуйста, уточните проблему в статье с помощью более узкого шаблона. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. (6 февраля 2011) В статье есть список источников, но не хватает сносок. Без сносок сложно определить, из какого источника взято каждое отдельное утверждение. Вы можете улучшить статью, проставив сноски на источники, подтверждающие информацию. Сведения без сносок могут быть удалены. (6 февраля 2011) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.