Граф Холта

Граф Холта
В графе Холта все вершины эквивалентны и все рёбра эквивалентны, но нет автоморфизма, переводящего ребро в себя с перестановкой вершин
Назван в честь	Дерека Ф. Холта
Вершин	27
Рёбер	54
Радиус	3
Диаметр	3
Обхват	5
Автоморфизмы	54
Хроматическое число	3
Хроматический индекс	5
Свойства	вершинно-транзитивный рёберно-транзитивный полутранзитивный гамильтонов эйлеров граф Кэли
Медиафайлы на Викискладе

Граф Холта или граф Дойла является наименьшим полутранзитивным графом, то есть наименьшим примером вершинно-транзитивного и рёберно-транзитивного графа, который не является симметричным^[1][2]. Такие графы не часто встречаются^[3]. Граф назван именами Питера Дж. Дойла и Дерека Ф. Холта, обнаружившими граф независимо в 1976^[4] и 1981^[5] соответственно.

Граф Холта имеет диаметр 3, радиус 3 и обхват 5, хроматическое число 3, хроматический индекс 5. Граф является гамильтоновым с 98 472 различными гамильтоновыми циклами^[6]. Граф является вершинно 4-связным и рёберно 4-связным графом. Он имеет книжное вложение 3 и число очередей 3.^[7]

Граф имеет группу автоморфизмов порядка 54^[6]. Это самая маленькая группа для симметричных графов с тем же числом вершин и рёбер. Рисунок графа справа подчёркивает отсутствие у графа зеркальной симметрии.

Характеристический многочлен графа равен

${\displaystyle (x^{3}-6x+2)^{6}(x+2)^{4}(x-1)^{4}(x-4).\ }$

• 
  Хроматическое число графа Холта равно 3.
• 
  Хроматический индекс графа Холта равен 5.
• 
  Граф Холта является гамильтоновым.

У этой статьи есть несколько проблем, помогите их исправить: Необходимо проверить качество перевода c неуказанного языка, исправить содержательные и стилистические ошибки. Вы можете помочь улучшить эту статью (см. также рекомендации по переводу). Оригинал не указан. Пожалуйста, укажите его. (22 января 2019) Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы литературного русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. (22 января 2019) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.