Лилия Олимпиевна Гриценко родилась 11 (24) декабря 1917 года в Горловке Донецкой области (Украина) в семье железнодорожника. Она была вторым ребёнком в семье, пятью годами ранее родился её брат Николай, впоследствии известный актёр, народный артист СССР. В 1925 году семья переехала на станцию Ясиноватая, а в 1930 году — в Макеевку. В Макеевке Лилия Гриценко занималась в самодеятельности, делая большие успехи в области вокала. В 1935 году она приняла участие во Всесоюзной олимпиаде художественной самодеятельности сначала в Сталино (ныне Донецк), а затем в Днепропетровске (ныне Днепр), где заняла первое место. После этого её пригласили в Москву в оперную студию при Большом театре СССР, где она училась в классе Е. К. Катульской.
В 1937 году Лилия перешла в оперно-драматическую студию имени Станиславского (класс А. В. Неждановой), которую окончила в 1941 году. В том же году сыграла свою первую главную драматическую роль — Нины Арбениной в спектакле «Маскарад» по пьесе М. Ю. Лермонтова. Спектакль был поставлен молодым режиссёром Борисом Равенских, вскоре ставшим её мужем. После окончания учёбы вошла в труппу студии (с 1948 года — театр, ныне Электротеатр Станиславский), где служила до 1957 года. Была ведущей актрисой театра, исполняя главные роли во многих спектаклях, в особенности в постановках Б. И. Равенских и М. М. Яншина.
В 1958—1960 годах состояла в штате Всесоюзного гастрольно-концертного объединения. В 1960 году стала актрисой Московского драматического театра имени Пушкина, в котором проработала до выхода на пенсию в 1988 году.
Дебют в кинематографе состоялся в 1944 году, когда Лилия Гриценко исполнила роль Оксаны в экранизации оперы Чайковского «Черевички». Затем, в 1950 году она получила главную роль в фильме Александра Довженко «Прощай, Америка!», где снималась вместе с братом. Но в середине съёмочного процесса работа над фильмом была прекращена, и он так и не вышел на экраны. Звёздной ролью Лилии Гриценко стала роль Натальи Сергеевны в комедии Михаила Калатозова «Верные друзья». Всего снялась более чем в 40 фильмах, участвовала в озвучивании мультфильмов и радиопередач. Лилия Гриценко много выступала как профессиональная певица (лирическое сопрано) с программами русской классики, романсов и произведений современных авторов. Ей принадлежит немалая заслуга в возрождении на эстраде старинного романса.
