Двойная специальная теория относительности

Двойная специальная теория относительности (дСТО) — модифицированная специальная теория относительности, в которую добавлены понятия планковской энергии и планковской длины.^[1]

Двойная специальная теория относительности постулирует, что

• верен принцип относительности: все инерциальные системы отсчёта эквивалентны;
• существуют две величины, не зависящие от наблюдателя:
  • скорость света ${\displaystyle c}$;
  • некая величина ${\displaystyle \lambda }$, имеющая смысл планковской длины, причём при ${\displaystyle \lambda \to 0}$ дСТО переходит в СТО.

Первая попытка введения длины, не зависящей от наблюдателя, принадлежит Павлопуло (1967), оценившим её где-то в 10⁻¹⁵ метров.^[2][3] Д. Амелино-Камелия в контексте квантовой гравитации предложил^[4][5] то, что легло в основу дСТО: инвариантность длины Планка

${\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}$ ≈ 1,616199(97)⋅10⁻³⁵ м^[6][7][8],

где:

• ħ — постоянная Дирака (h/2π);
• G — гравитационная постоянная;
• c — скорость света в вакууме.

В 2001 году предложенная идея была переформулирована в терминах независимой от наблюдателя планковской длины.^[9] Было также показано, что существует три модификации специальной теории относительности, которые позволяют достичь инвариантности энергии Планка либо в качестве максимальной энергии, либо в качестве максимального импульса, либо и того, и другого сразу. дСТО, возможно, связана с теорией петлевой квантовой гравитации в пространствах с сигнатурой ${\displaystyle (2;1)}$, либо в ${\displaystyle (3;1)}$.

дСТО имеет нерешённые несоответствия в формулировках^[10][11]. В частности, сложно восстановить стандартное поведение макроскопических тел («проблема футбольного мяча»^[12]). Также дСТО сформулирована в импульсном пространстве^[англ.]. Формулировки в координатном пространстве пока не существует.

Существуют другие модели, в которых (в отличие от дСТО) нарушается принцип относительности и лоренц-инвариантность из-за введения привилегированных систем отсчёта^[англ.]. Как примеры можно упомянуть эффективную теорию поля и расширенную теорию стандартной модели^[англ.]

На сегодняшний день не наблюдается противоречий в предсказаниях с СТО (см. поиск нарушений в модели Лоренца). Изначально предполагалось, что СТО и дСТО будут давать различные прогнозы в области высоких энергий, в частности, в оценке энергии предела Грайзена — Зацепина — Кузьмина, однако этого не происходит.

• Масштаб относительности^[англ.]
• Планковские единицы
• Планковская эпоха
• Симметрия Фока-Лоренца^[англ.]

• Amelino-Camelia, G. Doubly-Special Relativity: First Results and Key Open Problems (англ.) // International Journal of Modern Physics D^[англ.] : journal. — 2002. — Vol. 11, no. 10. — P. 1643—1669. — doi:10.1142/S021827180200302X. — Bibcode: 2002IJMPD..11.1643A. — arXiv:gr-qc/0210063.
• Amelino-Camelia, G. Relativity: Special treatment (англ.) // Nature : journal. — 2002. — Vol. 418, no. 6893. — P. 34—35. — doi:10.1038/418034a. — Bibcode: 2002Natur.418...34A. — arXiv:gr-qc/0207049. — PMID 12097897.
• Cardone, F.^[англ.]; Mignani, R. Energy and Geometry: An Introduction to Deformed Special Relativity (англ.). — World Scientific, 2004. — ISBN 981-238-728-5.
• Jafari, N.; Shariati, A. (2006). Doubly Special Relativity: A New Relativity or Not?. AIP Conference Proceedings. Vol. 841. pp. 462–465. arXiv:gr-qc/0602075. doi:10.1063/1.2218214.
• Kowalski-Glikman, J. Introduction to Doubly Special Relativity // Planck Scale Effects in Astrophysics and Cosmology (англ.). — Springer, 2005. — Vol. 669. — P. 131—159. — (Lecture Notes in Physics). — ISBN 978-3-540-25263-4. — doi:10.1007/b105189.
• Smolin, Lee. Chapter 14. Building on Einstein // The trouble with physics : the rise of string theory, the fall of a science, and what comes next (англ.). — Boston, MA: Houghton Mifflin^[англ.], 2006. — ISBN 978-0-618-55105-7. Smolin writes for the layman a brief history of the development of DSR and how it ties in with string theory and cosmology.

• дСТО на arXiv.org