Родился в семье технического снабженца Абрама Леонтьевича Залгаллера и адвоката Татьяны Марковны Шабад-Залгаллер (1892—1970)[2][3][4], автора работ по вопросам советского семейного права[5]. С 1922 года семья жила в Ленинграде. Участвовал в математическом кружке с 1934 года. В 1937—1940 годах — студент Ленинградского университета, с 1940 по 1941 год — студент авиационного института. Отец был репрессирован по 58 статье, провёл в заключении в Воркутлаге и ссылке 16 лет.
В июле 1941 года Виктор Залгаллер пошёл добровольцем в народное ополчение. В армии был до конца 1945 года, награждён орденом Красной Звезды, медалью «За отвагу», тремя медалями «За боевые заслуги», медалью «За оборону Ленинграда» и другими медалями[6]. Его брат — лейтенант Леонид Залгаллер (1918—1942), студент V курса архитектурного факультета ЛИСИ, — погиб 26 июня 1942 года, попав в окружение под Мясным Бором[7][8]. Воспоминания Залгаллера о войне опубликованы под названием «Быт войны».
После демобилизации вернулся в Ленинград и окончил университет.
Л. В. Канторович, В. А. Залгаллер. Расчёт рационального раскроя промышленных материалов. — Лениздат, 1951. — 3-е изд.: Расчёт рационального раскроя промышленных материалов. — СПб.: Невский диалект, 2012.
А. Д. Александров, В. А. Залгаллер. Двумерные многообразия ограниченной кривизны (Основы внутренней геометрии поверхностей). — 1962. — (Труды МИАН СССР 63).
В. А. Залгаллер. Теория огибающих. — М.: Наука, 1975. — 104 с.
Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер. Геометрические неравенства. — Наука, 1980.
Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер. Введение в риманову геометрию. — Наука, 1994.
В. А. Залгаллер. Быт войны. — СПб.: Журнал «Нева», 2004. — 80 с. — ISBN 5-87516-059-4.
Виктор Залгаллер. Война и мир ленинградского математика. Сборник статей / составители Н. В. Глинка и А. А. Лодкин, под ред. А. А. Лодкина. — СПб.: Аврора, 2021. — 344 с. — ISBN 978-5-7300-1037-6.
Переводы
Буземан Г. Выпуклые поверхности / Пер. с англ. В. А. Залгаллера и С. И. Залгаллер. — М.: Наука, 1964. — 238 с.
В. А. Залгаллер — 90 (неопр.). Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ (26 декабря 2010). — 5 видеозаписей.
В. А. Залгаллер рассказывает (неопр.). Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ (30 октября 2009). — 3 видеозаписи.
Д. Ю. Бураго, Ю. Д. Бураго, А. Л. Вернер, А. М. Вершик, М. Л. Громов, И. А. Ибрагимов, С. В. Иванов, С. В. Кисляков, С. С. Кутателадзе, А. А. Лодкин, Ю. В. Матиясевич, Н. Е. Мнёв, А. И. Назаров, Г. Ю. Панина, Ю. Г. Решетняк, В. А. Рыжик, Н. Н. Уральцева, Я. М. Элиашберг.Виктор Абрамович Залгаллер (некролог) (рус.) // УМН. — 2021. — Т. 76, № 5(461). — С. 195—198.