Замыкание (анализ)

Замыкание в анализе — операция, строящая по заданной функция ${\displaystyle f(x)}$ функцию ${\displaystyle (\operatorname {cl} f)(x)}$, определяемую как:

${\displaystyle (\operatorname {cl} f)(x)=\inf\{\alpha \mid (x,\alpha )\in {\overline {\operatorname {epi} }}f\}}$,

где ${\displaystyle \operatorname {epi} f}$ — надграфик функции: ${\displaystyle \operatorname {epi} f=\{(x,\alpha )\in \mathbb {R} ^{n}\times \mathbb {R} \mid f(x)\leqslant \alpha \}}$

Если ${\displaystyle (\operatorname {cl} f)(x)}$ совпадает с самой функцией ${\displaystyle f(x)}$, то такая функция называется замкнутой.

У этой статьи есть несколько проблем, помогите их исправить: Эта статья слишком короткая. Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:Редактирую}}. Администраторам и подводящим итоги: эта пометка оставлена 2015-05-01. Просьба очень короткие заготовки статей ранее чем через два дня после создания не удалять. (1 мая 2015) В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. (1 мая 2015) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.