Александр Зархи родился в Санкт-Петербурге, в семье переплётного мастера[7], владельца «Типографии Г. И. Зархи» на Симеоновской улице, дом № 3[8][9] Григория Исаевича (Гецела Шаевича) Зархи (1870—1910) и Елизаветы Ефимовны (Рейзи Хаимовны) Зархи (1868—1953)[10][11]. Был младшим ребёнком[12][13] и рано остался без отца[14]. После смерти отца типографию (теперь «Типография Р. Х. Зархи» в Эртелевом переулке, дом № 8) возглавила мать будущего режиссёра[15][16]. В юности сам работал в типографии «Омега» на Международном проспекте, дом № 41, которой владел его дед Шая Бейнушевич Зархи, а позже дядя — Семён Исаевич (Залман Шаевич) Зархи, дантист, типограф и литератор[17][18]. В период НЭПа мать режиссёра вместе со своей сестрой открыла в бывшем помещении своей типографии магазин (улица Белинского, дом № 3); в этом же доме жила вся семья[19].
Начиная с 1929 года работал на ленинградской кинофабрике «Совкино» (ныне «Ленфильм»), где совместно с И. Е. Хейфицем организовал молодёжное объединение — «1-ю комсомольскую постановочную бригаду», которая в 1930 и 1931 годах выпустила их первые совместные фильмы «Ветер в лицо» и «Полдень»[6]. Работал на киностудиях Ташкента, Тбилиси, Баку, Минска.
Начиная с 1952 года переходит к индивидуальной режиссуре. С 1955 года — режиссёр киностудии «Мосфильм»[22].
В 1963—1964 годах читал курсы лекций «Сценарий и актёр», «Беседа о кинорежиссуре» на режиссёрском отделении Высших курсов сценаристов и режиссёров[23]. Автор книг мемуарной прозы.
↑ 12Большая Российская энциклопедия: В 30 т. / Председатель науч.-ред. совета Ю. С. Осипов. Отв. ред С. Л. Кравец. Т. 10. Железное дерево — Излучение. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2008. — 767 с.: ил.: карт.
↑Весь Петербург (1898, стр. 202)Архивная копия от 29 сентября 2017 на Wayback Machine: Мастерская переплётного мастера Гецела Исааковича Зархи на улице Симеоновской, 3, впервые появляется в адресной и справочной книге «Весь Петербург» в 1898 году. Переплётная мастерская Гецела Исааковича Зархи по этому адресу упоминается также в адресных книгах 1899Архивная копия от 30 сентября 2017 на Wayback Machine и 1900Архивная копия от 17 июля 2017 на Wayback Machine годов (в последней имя хозяина записано как Гецел Шаевич Зарх), а начиная с 1902 годаАрхивная копия от 29 сентября 2017 на Wayback Machine на Симеоновской улице, 3, уже располагается типография и переплётная мастерская Гецела Исааковича Зархи и совладельцем указывается его жена Рейзя Хаимовна Зархи.
↑Книжный вестник (стр. 661): Отец подвергался судебному преследованию по статье № 1001 за напечатание брошюры «Пикантный юмористический сборник „Кушетка“».
↑У него были сёстры Лидия (1902—1988), Тереза и Елена (1897—1955, кандидат медицинских наук), братья Исай (1903—1978) и Михаил (1899—1973). Фамилии разных членов семьи в адресных книгах 1900—1930-х годов записанных по-разному: Зархи, Зарх и Зарха.