Сохранилась рукопись «Синодальная № 42», датированная 1625 годом[1][2], авторство которой приписывается прибывшему из Англии греку Ивану Елизарьевичу Альбертусу Долмацкому[3].
Книга является первой попыткой создания российского учебника по геометрии.
Несмотря на то, что автор утверждает, что это перевод, очевидно, рукопись была составлена из нескольких источников и таким образом является оригинальным учебником.
Учебник существенно опережал своё время, но не получил распространения в списках и не мог существенно повлиять на образование в России.
Первый печатный российский учебник по математике «Арифметика» Л. Ф. Магницкого был издан в 1703 году; в нём содержался раздел, посвящённый геометрии.
Первым печатным учебником на русском языке, полностью посвящённым геометрии, была книга «Приёмы циркуля и линейки»[4] Антона Эрнста Буркхарда фон Биркенштейна (1655—1721) — перевод с немецкого Р. В. Брюса, изданный в 1708 году и переизданный два раза с дополнениями. Этот учебник известен также как первая книга, напечатанная гражданским шрифтом.
Первый оригинальный (не переводной) печатный учебник по геометрии, составленный Н. Г. Кургановым[5], увидел свет в 1765 году.
Школьная программа
Первые школьные программы по геометрии сложились к середине XIX века.
Выходило множество учебников, как переводных, так и оригинальных.
Из популярных учебников конца XIX века можно упомянуть учебники:
«Начальная геометрия и конические сечения» Ф. И. Симашко[6], выдержавший 5 изданий к 1876 году;
«Элементарная геометрия» А. Ю. Давидова[7], впервые изданный в 1863 году и выдержавший 27 изданий к 1907 году;
Н. В. Згурский, «Уроки геометрии, прогимназический курс», Кутаис, 1888.
Программа, представленная в учебнике Давидова, развивалась в последующих учебниках, прежде всего в знаменитой «Элементарной геометрии» А. П. Киселёва, первое издание которого вышло в 1892 году.
К началу XX века этот учебник стал очень популярным, он пережил послереволюционные реформы образования, а к 1938 году его вариант под редакцией Н. А. Глаголева стал единственным стабильным учебником советской школы.
В таком статусе учебник оставался до середины 1950-х годов, в это время начался переход на учебник Н. Н. Никитина; этот учебник во многом заимствовал стиль и порядок изложения учебника Киселёва, двигаясь в сторону сокращения и упрощения и бо́льшим упором на практические задачи — традиции, которые можно наблюдать на протяжении развития программы.
Вторая часть («Стереометрия») прослужила в качестве основного учебника до середины 1970-х годов.
Период академических учебников
В 1972 году, после реформы образования 1970 года, учебник Никитина был заменён на учебник А. Н. Колмогорова, А. Ф. Семеновича и Р. С. Черкасова. Это положило начало периоду так называемых «академических» учебников — учебников, написанных известными математиками (академиками), которые зачастую не были вовлечены напрямую в преподавание математики в школе.
Эти учебники быстро сменяли друг друга.
Сама реформа во многом походила на подобную реформу в США и получила неоднозначную оценку современников и историков: например, Л. С. Понтрягин сравнил ущерб от этой реформы с «огромной общегосударственной диверсией»[9].
С другой стороны, В. А. Воеводский, который обучался по учебнику Колмогорова, отмечал влияние последнего на формирование строгого и точного математического мышления[10].
Одним из основных новшеств колмогоровского учебника была попытка положить теорию множеств в основу изложения геометрии.
Учебник подвергался критике за тяжеловесные определения, например:
Вектором (параллельным переносом), определяемым парой несовпадающих точек, называется преобразование плоскости, при котором каждая точка отображается на такую точку , что луч сонаправлен с лучом и расстояние равно расстоянию .
От учебника отказались в 1978 году (когда школьники, начавшиеся обучаться по новой программе, стали поступать в высшие учебные заведения).
10 мая 1978 года Бюро Отделения математики АН СССР издало постановление, где, в частности, говорилось следующее:
1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников.
2. Считать необходимым принять срочные меры к исправлению создавшегося положения, широко привлекая, в случае необходимости, ученых-математиков, сотрудников АН СССР, к разработке новых программ, созданию и рецензированию новых учебников.
3. Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.
В 1982 году обучение началось по существенно менее «реформистскому» учебнику А. В. Погорелова, написанному в конце 1960-х годов.
Кратковременно использовался учебник В. Г. Болтянского и И. М. Яглома[11], созданный с бо́льшим упором на преобразования плоскости, но быстро отменен Министерством просвещения как непригодный для массовой школы[12].
Современные учебники
В настоящее время в большинстве школ используются следующие учебники:
Первым печатным специализированным учебником по геометрии на русском языке была книга Д. Д. Ефремова «Новая геометрия треугольника», изданная в 1902 году[13] и переизданная в 2015 году[14].
Вторым специализированным учебником стала книга С. И. Зетеля «Новая геометрия треугольника», изданная в 1940 году и переизданная в 1962 году[15][16], которая значительно уступала книге Д. Ефремова по охвату материала, однако была написана современным русским языком.
В дальнейшем выходил ряд специализированных учебников по геометрии, среди которых наиболее полными были учебники по геометрии Я. П. Понарина[17][18][19].
Также задачники И. Ф. Шарыгина[20][21],
В. В. Прасолова[22][23] и А. В. Акопяна[24].
↑Белый Ю. А., Швецов К. И. Об одной русской геометрической рукописи первой четверти XVII в. (рус.) // Историко-математические исследования. — 1959. — Вып. XII. — С. 185—244.
↑Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года (рус.). — М.: Наука, 1969. — С. 42—51.
↑Burckhard von Birkenstein A. E. Ertz-Hertzogliche Handgriffe des Zirkels und Lineals; oder auserwählter Anfang zu denen mathematischen Wissenschaften... (нем.). — Augsburg, 1697.
↑Курганов Н. Г. Генеральная геометрия, или Общее измерение протяжения, составляющее теорию и практику оной науки. — 1765.
↑Симашко Ф. Начальная геометрия и конические сечения. — 5-е изд. — СПб., 1876.
↑Елена Новосёлова.Наш ответ Нобелю. Россиянина Владимира Воеводского отчислили с мехмата, а спустя 15 лет он стал лучшим математиком планеты (неопр.). Российская газета (19 октября 2002). Дата обращения: 26 декабря 2017. Архивировано 2 июня 2017 года.
↑Болтянский В. Г., Яглом И. М. Геометрия : Учебное пособие для 9 класса средней школы. — М.: Учпедгиз, 1963.
Тарасова О. В. История школьной геометрии в России с конца XIX века до революции 1917 года. — 2005.
Тарасова О. В. Периодизация эволюции геометрического образования в средней школе России с истоков до 30-х гг. XX века // Ученые записки Орловского государственного университета. — 2017. — № 3 (76). — С. 321—325.
Подходова Н. С., Снегурова В. И., Орлов В. В., Иванов И. А., Стефанова Н. Л. Методика обучения математике. — 2018. — ISBN 978-5-9916-7001-2, 978-5-9916-9173-4. (Глава «Краткий очерк истории развития отечественного геометрического образования, особенности современных учебников и общие цели обучения геометрии».)
