Родился в Пшемысле, в семье с военными традициями. Его отец, Анджей, был офицером австрийской армии. С 1903 года семья жила в Кракове[5].
По профессии был учителем польского языка и литературы. Также иногда занимался журналистикой[1][6]. Образование получил в 1911—1915 годах в Учительском семинаре в Кракове. Срочную службу служил в австрийской армии. Работал учителем в общеобразовательной школе на улице Гжегоржецкой[5]. В период руководства сборной публиковал статьи и комментарии в краковской газете «Raz, dwa, trzy»[5].
В футбол начал играть в детской школе пшемысльской «Полонии». Затем перешёл в Рабочий клуб Кракова. С 1911 года футболист Краковии[2].
Один из лучших игроков довоенной Краковии[6][7]. В её составе провёл 404 матча в различных турнирах. Забил в них 465 голов[1][7]. Дебютировал за Краковию 7 апреля 1912 года. Последний раз сыграл в составе команды 25 мая 1931 года[8].
В составе сборной Польши участвовал в 16 официальных матчах (всего, включая официально непризнанные, в 21). Забил 7 (8) голов[1][4]. Забил первый гол сборной Польши на территории Польши 3 июня 1923 года в матче со сборной Югославии (1:2)[9].
Несколько раз в течение карьеры пытался перейти на тренерскую работу. В 1922 году успешно завершил переговоры с краковской Вислой, но в итоге остался в Краковии[10]. В самой Краковии был временным играющим тренером[4]. Также, параллельно с игрой за Краковию был тренером в варшавской Легии в 1930 году[2][4].
По завершении футбольной карьеры, стал тренером. В 1932 году был назначен тренером сборной Польши[1]. Добился со сборной её первых больших успехов, до 1970-х годов остававшихся недосягаемыми. В 1936 году привёл сборную Польши к 4 месту на Олимпийских играх в Берлине. Под его руководством сборная впервые пробилась на чемпионат мира 1938 года. В качестве тренера провёл последний предвоенный матч сборной со сборной Венгрии, вице-чемпионами мира, выигранный поляками 4:2[1][4][6][11].
Во время войны один из немногих руководящих деятелей PZPN, оставшихся в Польше[9]. Ответил отказом на предложение о сотрудничестве с оккупационной администрацией[5][6].
Скончался 11 ноября 1944 года в Кракове, после тяжёлой болезни, вызванной инфекцией[1]. Лекарство (пенициллин), которое могло бы его спасти, было недоступно полякам в оккупированном Кракове[1][6][9]. Похоронен на Новом Подгорском кладбище[8]. Его похороны стали массовой антинацистской манифестацией[1][6].
Память
С 1946 года в течение нескольких лет разыгрывался футбольный кубок им. Юзефа Калужи между чемпионами воеводств[7].
Имя Юзефа Калужи носит улица в краковском районе Блони, на которой стоит стадион клуба Краковия. Также его именем названа улица в Пшемысле, рядом со старым стадионом «Полонии» (Пшемысль) (соединяет набережную Вильсона и улицу Спортивную)[8][9]. Также улица Юзефа Калужи есть в подкраковской деревне Тенчинок (между улицами Замковая и Монджика)[12].
К 70-летию смерти футболиста (2014 год) было принято решение начать сбор средств на сооружение возле стадиона Краковии памятника Юзефу Калуже[9][13][14].
Во время опроса болельщиков в честь 95-летия спортивного клуба «Краковия» (различные виды спорта) в 2001 году, был назвал лучшим спортсменом «Краковии» за всю её историю[15].
Краковская общеобразовательная школа спортивного резерва носит имена Хенрика Реймана и Юзефа Калужи[16].