Перешёл в профессиональный теннис в 1987 году. В конце того же года в в Буэнос-Айресе в паре с Серхио Касалем выиграл первый в карьере турнир Гран-при, в 1989 году добавив к этому титулу ещё два[2]. Завершил сезон в числе 100 лучших игроков мира как в одиночном, так и в парном разряде согласно рейтингу ATP[3].
В 1990 году перенёс аппендицит во время выступлений в Открытом чемпионате Италии, но несмотря на это выиграл до конца года очередные два турнира в парном разряде в новом туре ATP, а в одиночном разряде побывал в полуфинале турниров в Касабланке и в Итапарике (Бразилия)[2]. На Открытом чемпионате США в паре с Серхи Бругерой пробился в четвертьфинал.
Продолжал побеждать в турнирах ATP в парном разряде в 1991—1993 годах (соответственно 1, 2 и 3 титула за сезон), в 1992 году завоевав в Масейо (Бразилия) также первый титул в одиночном разряде[2]. В 1991 году дебютировал в составе сборной Испании в Кубке Дэвиса и принёс команде единственное очко в четвертьфинальном матче Мировой группы против американцев, в пятой игре матча победив Рика Лича[4].
За 1994 год не завоевал ни одного нового индивидуального титула, но весной в составе сборной Испании стал финалистом командного Кубка мира, выступая в паре с Карлосом Костой а ближе к концу сезона дважды играл в финалах парных турниров ATP с Франсиско Ройгом. За следующий год Карбонель и Ройг выиграли вместе четыре турнира ATP и ещё дважды проигрывали в финалах[2]. В октябре достиг в парном рейтинге ATP 22-го места — высшее достижение в карьере[3].
В 1996 году Карбонель добавил к списку побед ещё один титул в одиночном разряде и один в парном (с Ройгом, с которым по итогам сезона они заняли 13-е место в списке лучших пар мира). Принял участие в Олимпийских играх в Атланте, где в паре с Бругерой дошёл до четвертьфинала[2]. В этом же году в последний раз сыграл за сборную Испании в Кубке Дэвиса, где в паре с Алексом Корретхой обыграл соперников из сборной Дании и помог своей команде одержать победу в четвертьфинальном матче с общим счётом 4:1[4]. На следующий год в командном Кубке мира победил с испанской сборной в финале соперников из Австралии, в паре с Ройгом обыграв в парной встрече первую пару мира Тодда Вудбриджа и Марка Вудфорда[5].
В 1997 и 1998 годах Карбонель не сумел добавить к списку личных титулов ни одного нового. Однако в следующие три года он выиграл ещё 6 турниров ATP в парном разряде, три из них — с аргентинцем Лукасом Арнольдом. В 1999 и 2000 годах дважды подряд играл в полуфинале Открытого чемпионата Франции с двумя другими аргентинцами — Пабло Альбано и Мартином Гарсией[2]. В турнире 2000 года Карбонель и Гарсия обыграли по пути в полуфинал первую пару мира — Алекса О’Брайена и Джареда Палмера[6]. В 2000 году сумма призовых Карбонеля за карьеру превысила 3 миллиона долларов[2]. Полуфинал Открытого чемпионата Франции остался лучшим результатом испанца в турнирах Большого шлема в мужском парном разряде, однако в 2001 году в миксте с Вирхинией Руано Паскуаль он завоевал в этом же турнире чемпионский титул. Испанская пара обыграла в финале в двух сетах аргентинку Паолу Суарес и бразильца Жайми Онсинса. В этом же году Карбонель завершил игровую карьеру[7].
Уже в годы выступлений (в 1998—1999 годах) Карбонель входил в совет игроков Ассоциации теннисистов-профессионалов[2]. В дальнейшем он занимал посты в Федерации тенниса Испании, в том числе в ранге её вице-президента[8].
Карбонель является владельцем нескольких теннисных клубов в районе Барселоны[9]. Он также тренирует лично, среди его учеников — один из ведущих теннисистов Испании Роберто Баутиста Агут[10].
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
