↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 17 мая 2025 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 23 марта 2025 года.
Воспитанник тбилисского «Динамо». За взрослую команду дебютировал 29 сентября 2017 года в матче чемпионата Грузии против «Колхети-1913»[6]. Всего в сезоне-2017 сыграл 4 матча и забил 1 гол в чемпионате[7][8].
2 апреля 2018 года перешёл в «Рустави». В сезоне-2018 сыграл 18 матчей и забил 3 гола в чемпионате[9]. В конце июня 2019 года, после аренды в «Локомотиве», разорвал контракт с клубом.
«Локомотив» (Москва)
В феврале 2019 года перешёл в московский «Локомотив»[10] на правах аренды до конца сезона 2018/19[11]. В первом же контрольном матче — против норвежского «Викинга» (5:1) — выйдя на 66-й минуте, через 10 минут забил гол[12]. В премьер-лиге дебютировал 10 марта в гостевом матче против «Анжи» (2:0): вышел на замену на 86-й минуте и стал первым игроком 2001 года рождения, сыгравшим в чемпионате России[13]. Первый гол забил 10 мая, выйдя на замену в матче с «Рубином». 22 мая стал обладателем кубка России, выйдя на замену в победном финальном матче против «Урала» (1:0).
«Рубин»
Хвича в составе «Рубина» в 2019 году
6 июля 2019 года Кварацхелия заключил контракт с «Рубином» до лета 2024 года. 15 июля 2019 года в дебютном гостевом матче 1 тура против бывшего клуба «Локомотив» забил гол (1:1). В первом сезоне за «Рубин» забил 3 гола и отдал 2 голевые передачи в 28 матчах. По окончании сезона 2019/20 был признан лучшим молодым игроком сезона в РПЛ[14]. Летом 2020 года казанцы отказались продать Кварацхелию за 15 миллионов евро в «Галатасарай»[15]. 5 августа 2021 года дебютировал в еврокубках, выйдя в стартовом составе «Рубина» в матче третьего квалификационного раунда Лиги конференций против «Ракува» (0:0).
После российского вторжения на Украину в феврале 2022 года решил покинуть Россию[16]. 23 марта 2022 года контракт был приостановлен, и Кварацхелия перешёл в «Динамо» Батуми[17]. 30 марта «Рубин» окончательно расторг контракт с Кварацхелией.
«Динамо» (Батуми)
Дебютировал за клуб 2 апреля 2022 года против «Телави»[18]. С перехода в батумское «Динамо» стали сразу ходить слухи о последующем переходе в итальянский клуб «Наполи»[19]. В матче 18 апреля 2022 года против «Гагры» отличился первыми голами, оформив дубль[20]. В конце апреля 2022 года было объявлено о том, что игрок в летнее трансферное окно перейдёт в итальянский «Наполи»[21]. Провёл за клуб в Эровнули Лиге 11 матчей, в которых забил 8 голов и отдал 2 результативные передачи, тем самым став лучшим игроком 2 раунда чемпионата[22].
«Наполи»
Кварацхелия в составе «Наполи» в 2023 году
1 июля 2022 года стал игроком итальянского «Наполи»[23]. 15 августа 2022 года дебютировал за «Наполи» в матче Серии A против «Эллас Верона»[24] и на 37-й минуте забил свой дебютный гол за клуб[25][26]. 21 августа 2022 года во 2-м туре Серии А сделал «дубль» в матче с «Монцей» (4:0)[27][28]. 3 сентября забил победный гол в ворота «Лацио» (2:1) и установил рекорд результативности для игроков Наполи по системе «гол+пас» с сезона 2007/08. После четырёх дебютных матчей Серии А, в которых выходил в основе, на счету Кварацхелии 5 очков (4 гола и голевая передача). Стал лучшим игроком итальянского чемпионата в августе 2022 года[29]. Забил дебютный мяч в Лиге чемпионов 4 октября 2022 года в матче группового этапа против амстердамского «Аякса»[30]. Гол, забитый Кварацхелия в ворота «Аталанты»[31] в 26-м туре Серии А, признали лучшим голом тура, затем месяца, а потом и 2023 года[32]. Нападающий сборной Грузии и «Наполи» получил награду на традиционной итальянской футбольной премии года, которая прошла в Милане[33]. В сентябре Хвича был назван одним из 30 кандидатов на «Золотой мяч» 2023 года, в голосовании занял 17-е место[34].
«Пари Сен-Жермен»
17 января 2025 года перешёл во французский клуб «Пари Сен-Жермен», подписав контракт до 2029 года[35]. Сумма трансфера составила около 70 миллионов евро без учёта бонусов[36]. В новом клубе стал выступать под 7-м игровым номером[37]. Кварацхелия стал первым грузинским футболистом в истории «Пари Сен-Жермен»[37]. 25 января 2025 года Кварацхелия дебютировал за «Пари Сен-Жермен» в матче против «Реймса», который завершился вничью 1:1, отдав голевую передачу на Усмана Дембеле, открывшего счёт в игре[38]. 7 февраля он забил свой первый мяч за «ПСЖ» в матче против «Монако» (4:1)[39]. 19 февраля отметился своим первым мячом за клуб в Лиге чемпионов, забив в матче с «Брестом» (7:0)[40]. 31 мая Кварацхелия забил четвертый гол «ПСЖ» в победном финале Лиги чемпионов над «Интером» (5:0)[41]. Он также стал первым грузином, забившим в финале Лиги чемпионов и вторым грузином, выигравшим турнир, после Кахи Каладзе[42].
Карьера в сборной
За сборную Грузии дебютировал 7 июня 2019 года в отборочном матче чемпионата Европы 2020 года против сборной Гибралтара[43]. 14 октября 2020 года забил дебютный гол за сборную в матче против Северной Македонии[44], а 28 марта 2021 года поразил ворота сборной Испании, открыв счёт в матче. Третий свой гол забил 31 марта 2021 года в игре со сборной Греции (1:1), сравняв счёт на 78-й минуте матча[45].
26 июня 2024 года в 3-м туре группового этапа чемпионата Европы 2024 года Кварацхелия забил свой дебютный мяч на турнире в ворота сборной Португалии (2:0)[46]. Принял участие во всех четырёх матчах сборной Грузии на Евро, где вместе со сборной дошёл до стадии 1/8 финала, проиграв сборной Испании со счётом 1:4[47].
Жена — Ница Тавадзе, с которой Кварацхелия поженился 16 октября 2023 года[48][49]. 22 августа 2024 года у пары родился сын. Мальчику дали имя Дамиан[50].
↑В сезоне 2024/25 «Наполи», за который до января 2025 года выступал Кварацхелия, стал чемпионом Италии, однако Кварацхелия не получил золотую медаль, так как согласно регламенту Серии A, медали чемпиона получают только те футболисты, которые зарегистрированы в составе команды на момент официального завоевания титула[52][53].